黔东南州 2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、设集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、设集合
，
，则（ ）A．M=N
B．
C．
D．
-
3、已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布
，则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在
内的概率为（ ）附：随机变量ξ服从正态分布
，
，
0.9545，
．A．0.9759
B．0.8186
C．0.73
D．0.4772
-
4、已知三棱锥
中，
，
，
，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为A．
B．
C．
D．
-
5、已知点
，抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，直线
交
轴于点
，若
，则
的面积是（ ）A．
B．2
C．1
D．
-
6、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．7
B．9
C．10
D．11
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7、函数
图像大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、已知
，如果过点
可作曲线
的三条切线.则下列结论中正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、公元960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面.北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明在这种经济高涨的情况下得到广泛应用.1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，为数学的发展创造了良好的条件．11至14世纪出现了一批著名的数学家和数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》，《日用算法》和《杨辉算法》，现从三位数学家的五部专著中任意选择两部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
10、已知D，E为
所在平面内的点，且
，
，若
，则
（ ）A．-3
B．3
C．
D．
-
11、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）①函数
有两个极值点；②若关于
的方程
恰有1个解，则
；③函数
的图象与直线
（
）有且仅有一个交点；④若
，且
，则
无最值.A．①②
B．①③④
C．②③
D．①③
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13、已知
是奇函数，当
时，
，则函数在
处的切线方程是（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、已知集合
， 
，则
=（ ）A.
B.
C.
D.
-
15、已知△ABC中，
，
，
．若D为边BC上的动点，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、日晷是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”.通常由铜制的指针和石制的圆盘组成，铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，石制的脚盘叫做“晷面”，它放在石台上，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻.利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久，下图是一位游客在故宫中拍到的一个日晷照片，假设相机镜头正对的方向为正方向，则根据图片判断此日晷的侧(左）视图可能为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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17、已知全集
,集合
, 
,那么
( )A.
B. 
C. 
D. 
-
18、数列
满足
，且
，则（ ）A.
，
B.，
C.
， D.， -
19、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
20、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
21、设
是数列
的前
项和，若
，则
______． -
22、已知在
中，
，则
__________. -
23、已知定义在
上的函数和
满足
，
，
，
．令
，则使数列的前
项和
超过
的最小自然数的值为_____． -
24、已知圆锥的顶点为
，母线
与圆锥底面所成的角为
，若圆锥的体积为
，则此圆锥的侧面积为______. -
25、关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最大值为__________． -
26、已知直线
与单位圆
交于
两点，设射线
的对应的角是
，则
__________.
-
27、已知
为椭圆E： 
的左、右顶点， 
，离心率为
．（1）求椭圆E的方程；
（2）设动点
（
），记直线
与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为
，求
的最大值． -
28、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC是边长为2的等边三角形，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB1＝BB1＝2.
（1）过B1作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；
（2）过C作平面α//平面AB1C1，且平面α∩平面ACC1A1＝l，求l与平面BCC1B1所成角的正弦值.
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29、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线
的方程为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线
的极坐标方程；（2）曲线
分别交直线l和曲线于点A，B，求
的最大值及相应
的值. -
30、已知
在
有零点
．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
． -
31、如图，在四棱锥A－BCDE中，△BCE为等边三角形，平面ACD⊥平面CDE，AC⊥CD，二面角D－AC－E的大小为60°．
(1)求证：
∥平面ABE；(2)若AC＝BC＝2，点G为线段AB上的点，若直线CB与平面CEG所成角的正弦值为
，求线段AG的长度． -
32、已知函数
.（1）证明：当
时，有最小值，无最大值；（2）若在区间
上方程
恰有一个实数根，求
的取值范围.