鹰潭2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知某物体运动的路程与时间的关系为，则物体在时的速度为（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合,则下列关系式错误的是（ ）

A. B. C. D.

3、已知函数，其周期为，，则

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则（       ）

A．3

B．6

C．4

D．8

5、已知数据，平均数为t，方差为，数据的方差为，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法判断

6、已知的图像如图，则的图像为下列四图中的（   ）

A. B. C. D.

7、等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图．假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，其轨道的离心率为e，设月球的半径为R，“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r，则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数,则的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点，，，设的平分线与相交于，那么有，其中等于

A．2

B．

C．－3

D．－

11、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．

B．

C．

D．

12、已知为锐角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、用数字0，1，2，3可以组成无重复数字的四位偶数（ ）

A．20个

B．16个

C．12个

D．10个

14、函数单调递增区间是（   ）

A.（，+∞） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，0）

15、已知，那么等于（   ）

A. B. C. D.

16、将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的，得到曲线，则上到直线距离最短的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝  (   )

A.   B.   C.   D.

18、已知呈线性相关关系的变量之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点(　 　)

A.   B.

C.   D.

19、已知两圆C1：(x＋3)2＋y2＝1，C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1和圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．(x≤－1)

20、已知角的终边上一点坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为__________．

22、函数的定义域为________.

23、给出下列命题：

①已知服从正态分布，且，则；

②是偶函数，且在上单调递增，则；

③已知直线，，则的充要条件是；

④已知，，函数的图象过点，则的最小值是.

其中正确命题的序号是___________（把你认为正确的序号都填上）.

24、已知球的直径，C，D是球面上的两点，且，若，则三棱锥的体积的最大值是______.

25、化简：__．

26、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______.

27、用0，1，2，3，，9这十个数字.

(1)可组成多少个三位数？

(2)可组成多少个无重复数字的三位数？

(3)可组成多少个小于500且没有重复数字的自然数？

28、已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，点为中点.

（1）求抛物线的方程；

（2）以为直径的圆与轴交于、两点，求面积取得最小值时直线的方程.

29、已知关于的不等式的解集为.

（1）求实数，的值；

（2）求的最大值.

30、如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE=90°，=AD=，BE=2．

（1）求证： BE⊥AD；

（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为，求三棱锥的体积.

31、已知集合，，，全集

(1)求，；

(2)若，求实数的取值范围．

32、已知函数（ ）有两个零点，，且．

（1）求a的取值范围：

（2）设函数的极值点为，证明：．