信阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、过点与圆相切的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知向量，，且与的夹角为，则（       ）．

A．2

B．

C．1

D．

3、已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、等比数列中，，，则与的等比中项为（       ）

A．4

B．－4

C．

D．

5、已知，则（ ）

A. B. C. D.

6、已知集合，集合，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数,函数的图象在,处的切线平行,则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8、已知函数．若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以抛物线的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

10、某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若,两种型号的小车均为座车（含驾驶员），且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆，租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是(   )

A. 元   B. 元

C. 元   D. 元

11、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在棱长为2的正方体中，点，，，分别为棱，，，的中点，若平面平面，且平面与棱，，分别交于点，，，其中点是棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）

A．1

B．

C．

D．

15、已知函数是上的偶函数，当， 时，都有，设， ， ，则（   ）

A. B.

C. D.

16、等于（ ）

A．     B．

C．     D．

17、已知实数a，b，c满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、己知奇函数，图象在点处的切线过点，则（   ）

A.2 B.8 C.4 D.5

19、在中，点D在边上，AD平分，N是边上的中点，，，，则（       ）

A．5

B．

C．

D．

20、已知， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、用表示三个数中最小值．设，则的最大值为   ．

22、在（的展开式中，的系数之和为，则实数a的值为________

23、已知函数是奇函数，且当时，，则的图象在点处的切线的方程是_______

24、已知，，，则按，，从小到大的顺序排列为_____.

25、网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为__________．

26、在直四棱柱中，底面为边长为的菱形，，，点在线段上运动，且，则以下命题正确的是_______.

①当时，三棱锥的体积为；

②点在线段上运动，点到平面的最大距离为.；

③当二面角的平面角为时，

④已知，为的中点，当平面与的交点为时，.

27、已知椭圆的离心率为，右焦点为，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

28、已知常数，函数.

（1）当时，求解不等式的解集；

（2）设函数，对任意，不等式

29、设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行.

（1）求的值；

（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由.

30、已知公差不为0的等差数列{an}满足，且a2，a5，a14成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和Sn..

31、已知函数.

(1)若，讨论的单调性；

(2)求证：有唯一极值点，且.

32、已知袋子里有编号分别为的小球各一个，现设计一款摸小球的两人游戏，规则如下：两人有放回地轮流摸出一个球，设双方摸球的总次数为，当为奇数时，摸球的人若摸到偶数序号的球，则此人获胜，游戏结束；当为偶数时，摸球的人若摸到奇数序号的球，则此人获胜，游戏结束；如果一直无人获胜，则游戏玩到约定的摸球总次数为止结束.

(1)现甲､乙两人约定总摸球次数最多2次，请计算出甲先摸球并且甲获胜的概率.如果甲想取得较高的胜率，他是否应该选择先摸球？并说明理由.

(2)现甲､乙两人约定总摸球次数最多4次，记摸球总次数为，求的分布列和数学期望.