2025年甘肃陇南初二下学期二检数学试卷

1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（ ）

A. B.2 C.4﹣4 D.4﹣2

2、有一张平行四边形纸片，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（   ）

A. B. C. D.

3、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等

4、菱形ABCD中， ，则该菱形的周长等于

A. 13   B. 52   C. 120   D. 240

5、下列根式中，不能与合并的是( )

A.  B.  C.  D.

6、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4

B．x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1

C．a+ax+ay＝a（x+y）

D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）

7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（　　）

A．2a+b

B．﹣2a+b

C．a+b

D．2a﹣b

8、估计的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

9、若，下列不等式一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

10、结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　）

A. y=1                                      B. 1≤y＜4                                      C. y=4                                       D. y＞4

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.

12、如图，四边形是菱形，对角线，，DH⊥AB于点，则长为________． 

13、计算：（1）________；（2）___________；（3）_________；

（4）________；（5）_______；（6）_______．

14、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

15、三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的取值范围是________．

16、如图，在矩形中，平分交于点，．有下面的结论：①是等边三角形；②；③．其中，正确结论的个数为_________．

17、分解因式：________．

18、如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m，则正方形⑨的边长为________cm．

19、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是__________．

20、如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的大小为_________．

21、解下列方程：

（1）；

（2）．

22、某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元．

（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只写出解析式）

（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

23、已知，求的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，正方形的顶点、分别在轴与轴上，已知正方形边长为3，点为轴上一点，其坐标为，连接，点从点出发以每秒1个单位的速度沿折线的方向向终点运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

（1）连接，当点在线段上运动，且满足时，求直线的表达式；

（2）连接、，求的面积关于的函数表达式；

（3）点在运动过程中，是否存在某个位置使得为等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．

25、某边防部队接到情报，近海处有一艘可疑船只A正向出海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为（海里），快艇B相对于海岸的距离为（海里），追赶时间为t（分钟），与t之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）分别求出与t之间的函数解析式；

（2）快艇B需要多长时间才能追上可疑船只A？