2024-2025学年（下）湘西九年级质量检测数学

1、小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝ ，根据公式信息，下列说法错误的是（　　）

A. 样本容量是5 B. 样本平均数是8

C. 样本众数是8 D. 样本方差是0

2、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

3、我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:  ),这组数据的中位数和众数分别是

A.22,26  B.22,20  C.21,26 D.21,20

4、如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  )

A.  B.  C.  D.

5、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

A.  B.

C.  D.

6、“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为(　　)

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×104 D. 0.23×106

7、﹣的相反数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

8、有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么它走在阴影区域上的概率是（       ）（的值取3）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12个

B．16个

C．20个

D．30个

11、方程的解是_________．

12、如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为_______．

13、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_______．

14、在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是________

15、在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约__千米．

16、在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为_____．

17、[问题背景]（1）如图1，中，，于D，求证：；

[变式迁移]（2）如图2，中，，，D为AC中点，连BD，E为AB上一点，连CE交BD于F．若，求AE：BE的值；

[拓展创新]（3）如图3，，，，，直接写出的值（用含n的式子表示）．

18、今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．

（1）解答小华的问题；

（2）解答小明的问题．

19、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

21、一次函数y＝kx＋b表示的直线经过点A(1，-1)、B(2，-3)，请你判断点P(0，1)是否在直线AB上，并说明你的理由．

22、先化简，再求值：，其中．

23、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由

（1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20

（2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20

24、如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．