2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A．12

B．14

C．

D．24

3、点P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=﹣（x﹣1）2+c的图象上，则y1， y2， y3大小关系是（   ）

A. y3＞y2＞y1                          B. y3＞y1=y2                          C. y1＞y2＞y3                          D. y1=y2＞y3

4、如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．2-

B．

C．2-

D．

5、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

6、下列说法正确的是（       ）

A．翻开数学书的页码是偶数属于确定性事件

B．寓言故事“守株待兔”发生的概率是1

C．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会有一张彩票中奖

D．如果淮北市明天下雨的概率是，那么准北市明天下雨的可能性非常大

7、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算结果正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞   B. 且   C. ＜   D. ＞且

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

11、在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，已知点，经过一个变换后对应点为，经过2个变换后对应点为，经过个变换后对应点为，则用含的代数式教示点的坐标为__________．

12、若式子有意义，则的取值范围是________

13、计算：__________．

14、在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为______．

15、不等式的解集是________．

16、小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．

17、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接，其中，．

(1)求抛物线的解析式：

(2)点P是直线上方抛物线上一点，过点P作轴交于点E，作轴交于点F，求的最小值，及此时点P的坐标；

(3)如图2，x轴上有一点，将抛物线向x轴正方向平移，使得抛物线恰好经过点Q，得到新抛物线y1，点D是新抛物线与原抛物线的交点，点E是直线上一动点，连接，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点E的坐标．

18、为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？

A．升入四星普通高中；B．升入三星级普通高中；C．升入五年制高职类学校； D．升入中等职业类学校；E．等待初中毕业，不想再读书了．

在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图．根据有关信息解答下列问题：

（1）此次共调查了   名学生，计算扇形统计图中=   ．

(2) 补全条形统计图。

(3) 请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中。

19、据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若⊙O的半径为2，求OE的长．

21、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．

22、如图，已知二次函数的图象经过点且与x轴交于原点及点，顶点为A．

(1)求二次函数的表达式；

(2)判断的形状，试说明理由；

(3)若点P为上的动点，且的半径为，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值．

23、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距离；

（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）

24、如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D． 点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

（1）求证：y轴是⊙G的切线；

（2）求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；

（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？