南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设上的点，分别位于一、四象限，记，，若是坐标原点，则使得恒成立的有序数组共有（       ）

A．组

B．组

C．组

D．组

3、若，，，则

A．

B．

C．

D．

4、若复数满足，则（   ）

A. B.3 C.5 D.25

5、若函数在上无极值，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径，公式为.如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、若复数z满足为（i为虚数单位），则（       ）．

A．

B．3

C．4

D．5

8、若角终边过点，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、【2018届安徽省六安市第一中学高三上第五次月考】己知成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ）

A. 或   B.   C.   D.

10、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、若，则下列结论中正确的有（ ）

① ②

③ ④

A．个

B．个

C．个

D．个

12、若是垂心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以下关于的命题，正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象向右平移个单位，可得到的图象

14、已知数列的前项和，若，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的前项和为，且，则（   ）

A.1010 B.1011 C.2019 D.2020

16、已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，则

A．

B．

C．

D．

17、已知，满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之差等于（   ）

A.15 B. C.5 D.

18、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

20、命题“存在， ”的否定是（   ）．

A. 不存，   B. 存在，

C. 对任意，   D. 对任意的，

21、函数f(x)＝＋log2(6－x)的定义域是________．

22、若函数（为实常数）在其定义域上是奇函数，则的值为__________．

23、已知直角三角形中，，，.点P，Q满足，，X是直线上任意一点，记为的最小值.若，则的最大值为_________.

24、已知数列中,前项和为且满足则满足所有正整数的和是___________.

25、某学校有学生3200人，其中高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生1000人，为了解学生体育达标情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为48的样本，则从高三抽取的人数是________.

26、记命题为“点满足（）”，记命题为“满足”，若是的充分不必要条件，则实数的最大值为_________．

27、如图，在三棱锥中， ． 为的中点， 为上一点，且平面．

求证：（1）直线平面；

（2）平面平面．

28、已知.

（1）求的单调区间；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

29、已知函数的最小值为2.

(1)求的值；

(2)求不等式的解集.

30、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

31、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数的两个零点为，证明：.

32、在平面直角坐标系中，曲线的方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值．