2024-2025学年（上）昌都市七年级质量检测数学

1、定义运算[x]表示求不超过x的最大整数．如[0.3]＝0，[1.5]＝1，[﹣1.6]＝﹣2，[﹣2.2]＝﹣3．若[﹣1.5]•[2x﹣3]＝﹣6，则x的取值范围是（　　）

A．4.5≤x＜5

B．3≤x＜3.5

C．3≤x≤3.5

D．4.5≤x≤5

2、下列代数式中，单项式是（ ）

A.. B.. C.a+b D.

3、有理数，，，0，，中，负数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，已知线段AB＝10cm，点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，那么线段MN的长为（　　）

A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 不能确定

5、对于代数式，下列描述正确的是（   ）

A.a与的平方的和 B.a与b的平方和

C.a与b的和的平方 D.a与b平方的和

6、根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（   ）

A．元   B．元  

C．元   D．元

8、已知，则的值是（       ）

A．6

B．9

C．

D．

9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　 　)

A．60°

B．120°

C．60°或90°

D．60°或120°

10、如图，直线，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、把多项式x3﹣9x分解因式，正确的结果是（ ）

A．x（x2﹣9）

B．x（x﹣3）（x＋3）

C．x（x﹣3）2

D．x（3﹣x）（3＋x）

12、如图，可以判定的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、若两个单项式与的和是，代数式的值为_______________________．

14、观察下列等式：

第1个等式：a1==﹣；

第2个等式：a2==﹣；

第3个等式：a3==﹣；

第4个等式：a4==﹣．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

15、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 边形．

16、若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．

17、如图，AB表示北偏东45°方向，AC表示南偏东30°方向，则∠BAC=____．

18、-的相反数是___________，绝对值是___________，倒数是___________.

19、在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______．

20、小明花费元购买甲、乙两种水果共，已知甲种水果的售价为元，乙种水果的售价为元，设小明购买甲种水果的数量为，则根据题意可列方程为________．

21、解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）．

22、外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

23、计算：；

24、（1）计算：；

（2）求x的值：．

25、已知是关于x的方程的解．

(1)求 k 的值；

(2)在（1）的条件下，已知线段，点C是线段上一点，且，若点D是的中点，求线段的长．

(3)在（2）的条件下，已知点A所表示的数为，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？

26、如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次做圆，将正方形分成四部分.

（1）这个图形 旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ，最小旋转角是 度.

（2）求阴影图形OBC的周长和面积.