潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知双曲线：的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、命题“若且，则”的否命题是（   ）

A. 若， ，则

B. 若且，则

C. 若至少有一个不大于0，则

D. 若至少有一个小于或等于0，则

3、阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为　　

A. 1，1

B. 2，2

C. 1，2

D. 2，1

4、设矩形边长为，将其按两种方式卷成高为和的圆柱筒，以其为侧面的圆柱的体积分别为和，则   （   ）

A. >   B. <   C. =   D. 、 大小不确定

5、抛物线上的一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是（      ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知双曲线：（，）的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线：的倾斜角为（ ）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

9、已知函数，若关于的不等式有解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( 　)

A．

B．

C．

D．

11、sin53°cos23°－cos53°sin23°等于（   ）

A. B.－ C. D.

12、在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(　　)

A．12

B．16

C．20

D．24

13、在直角坐标平面内， ，是两个定点，是动点，若，建立适当坐标系可得到点的轨迹为（   ）

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线

14、过，两点的直线的一个方向向量为，则（       ）

A．2

B．2

C．1

D．1

15、在等差数列中，若的值是

A．15

B．16

C．17

D．18

16、设数列满足，，则___________．

17、某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为___．

18、函数的定义域是________．

19、直线与直线的夹角的大小等于_______(用反三角函数式表示).

20、函数 在处的切线方程为_______．

21、在等差数列{}中，若=3，则++=____________.

22、已知，若为实数，则_____________.

23、设是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上的两点，且满足，则椭圆的离心率为__________.

24、已知不等式恒成立，则的取值范围为__________.

25、已知是R上的偶函数， 是R上的奇函数，且，若，则________________.

26、已知椭圆与共焦点，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：与曲线相交于，两点，是轴上一点，若的面积为，求点的坐标.

27、已知圆C：，其中．

(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；

(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．

28、某高中招聘教师，首先要对应聘者的简历进行筛选，简历达标者进入面试，面试环节应聘者要回答3道题，第一题为教育心理学知识，答对得4分，答错得0分，后两题为学科专业知识，每道题答对得3分，答错得0分．

(1)甲、乙、丙、丁、戊来应聘，他们中仅有3人的简历达标，若从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人简历达标的概率；

(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题答对与否互不影响，求该应聘者的面试成绩X的分布列及数学期望．

29、已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为.

(1)求双曲线C的标准方程.

(2)若双曲线的焦点在轴上，点为双曲线上两个动点，直线的斜率满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.

30、已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．

(1)求双曲线的方程；

(2)求证：；

(3)求△F1MF2的面积．