2025-2026学年（下）通化八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

2、已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是　　

A．

B．

C．

D．

3、如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（   ）

A. B.

C. D.

4、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，y1＜y2；其中正确的个数是（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图,在四边形ABCD中,  AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2或3

6、在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是

B．中位数是

C．平均数是

D．极差是

7、下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（  ）

A.  B. 4 C. 5 D. 2.5

9、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（        ）

A．12

B．16

C．20

D．32

10、在半径为的中，弦、的长度分别是，，则为（   ）度．

A. B.或 C.或 D.或

11、观察下面折线图,回答问题:

(1) _________________组的数据的极差较大;

(2) _________________组的数据的方差较大.

12、如图，已知函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________．

13、（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

14、不等式5(x﹣2)≤6+2x的正整数解共有_____个．

15、当x=－2时， ＝________．

16、如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

17、下列命题中逆命题成立的有_____（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③全等三角形的对应边相等；

④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

18、化简的结果是______________.

19、计算：__．

20、如图，已知，于，为中点，连接，将向右平移到，使与重合，与重合，与重合，连接，，，若为的高的交点，，，则到的距离为________．

21、阅读下面材料，并解决问题：

如图等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时≌，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出______；

基本运用

请你利用第题的解答思想方法，解答下面问题:已知如图，中，，，E、F为BC上的点且，求证：；

能力提升

如图，在中，，，，点O为内一点，连接AO，BO，CO，且，求的值．

22、如图，在方格纸中，以AB为边，按下面要求分别画出一个四边形，使它的顶都在格点上．

（1）在图1中画一个面积最大的平行四边形，并计算它的面积．

（2）在图2中画一个面积为4的菱形．

23、嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的棋盘格上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R2，其行经位置如图与表所示：

已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为线段.

(1)分别计算出三条路径的长;

(2)最长的路径是______ (写出编号)，最短的路径是 _______(写出编号).

24、如图，四边形ABCO是平行四边形且点C(−4，0)，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函数的图像上，过A作AH⊥x轴，交EF于点H．

（1）证明：△AOF是等边三角形，并求k的值；

（2）在x轴上找点G，使△ACG是等腰三角形，求出G的坐标；

（3）设P(x1，a)，Q(x2，b)（x2＞x1＞0），M(m，y1)，N(n，y2)是双曲线上的四点，，，试判断y1，y2的大小，说明理由．

25、如图，在▱ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．