2024-2025学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

2、在，，，，，，（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（        ）

A．12

B．16

C．8

D．4

4、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_____.

A.30° B.45° C.60° D.90°

5、如图，AO，BO分别平分，，且点O到AB的距离，的周长为28，则的面积为（ ）

A．7

B．14

C．21

D．28

6、若分式=0,则x的值是（ ）

A. x=4 B.x=2 C. x=±2 D.x=-2

7、在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（   ）

A.100分 B.80分 C.60分 D.40分

8、下列方程中是一元二次方程的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（　　）

A. 20kg   B. 25kg   C. 28kg   D. 30kg

10、下列各数：，0，0.565656，-0.010010001…（每两个1之间增加1个0），，其中无理数的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_____．

12、如图△ABC中有正方形EDFC，由图（1）通过三角形的旋转变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，若AD=3，DB=4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为_____．正方形EDFC的面积为_______

13、已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2 km，小王向正南方向走了3 km，此时两人之间相距______km．

14、如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑________米．

15、已知点，点，若点N在第一象限，所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则的值为______．

16、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，CF＝2，则AC＝_____．

17、如图，在中，，点D在上，，，，垂足分别为E，F，且，则的长为_______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是   ．

19、已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。

20、如图，在平面直角坐标系中，，点，的坐标分别是，，则点的坐标是______．

21、若的三边a、b、c，满足，试判断的形状．

22、如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．（8′）

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

23、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．

（1）已知：如图1，四边形是等对角四边形，，，，则：______°，______°；

（2）图2、图3均为的正方形网格，线段，的端点均在网点上．按要求在图2、图3中以和为边各画一个等对角四边形．（要求：四边形的顶点在格点上，所画的两个四边形不全等）

（3）如图4，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，过点作直线垂直轴，在直线上是否存在一点，使四边形为等对角四边形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

24、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

25、如图，▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线．

（1）求证：DE＝CE；

（2）若AE＝4，BE＝3，求▱ABCD的周长与面积．