2025-2026年山东济宁高二下册期末数学试卷带答案

1、已知函数（），若函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知实数满足则的最小值为

A.   B.   C.   D.

4、已知命题：，使得；命题：若，，且，则．下列命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数（， ），则“为纯虚数”的充分必要条件为（ ）

A.   B.   C. ，   D. ，

6、记为等差数列的前项和，，，则（ ）

A．-77

B．-70

C．-49

D．-42

7、设函数， ，则函数的零点个数是（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、若椭圆的左右焦点为、，过和点的直线交椭圆于M、N两点，若P（0，m）满足，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列说法：①以模型去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则，的值分别是和0.3；②根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的线性回归方程中，，，，则；③通过线性回归方程，可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中错误的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

10、已知随机变量服从正态分布，若函数为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系（a，b为常数），若该果蔬在6的保鲜时间为216小时，在24的保鲜时间为8小时，那么在12时，该果蔬的保鲜时间为（ ）小时．

A．72

B．36

C．24

D．16

12、已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

13、函数，，则“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、的展开式中的系数是(   )

A. 2   B. 1   C.   D.

16、将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方体，其中，，分别对应，，．有下列四个命题，其中正确命题的个数为（ ）

①在图1中，，翻折后对应的两线段仍然保持平行；

②对于图1中的与，翻折后对应的两直线所成的角为；

③为边上的中点，过，，三点的平面在正方体所得的截面为菱形；

④为正方体的侧面内任一点，若始终保持的关系，则点的运动轨迹为线段．

图1 图2

A．

B．

C．

D．

17、已知复数，则实数x，y分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若曲线在处的切线为，则t所在的区间为（   ）

A. B.

C. D.

19、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．6

21、若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.

22、已知椭圆（）的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，是坐标原点，，则椭圆的离心率是_______．

23、一个口袋中装有大小相同的5个小球，编号分别为0，1，2，3，4，现从中随机地摸一个球，记下编号后放回，连摸3次，若摸出的3个小球的最大编号与最小编号之差为2，则共有________种不同的摸球方法（用数字作答）．

24、定义在上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则______.

25、已知，使得不等式能成立，则实数的取值范围为__________.

26、已知圆锥的母线长为，且母线与底面所成角为，则圆锥的体积为_______________.

27、已知函数．

(1)若，求的单调区间；

(2)讨论零点的个数．

28、已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．

（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；

（2）求直线l被圆截得的弦长．

29、小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立.

（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；

（2）用表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.

30、已知数列的前项和为，且，.

(1)若，求数列的前项和；

(2)若，，求证：数列为等比数列，并求出其通项公式.

31、如图，已知三棱锥P-ABC中，AB=AC=2，PB=BC=，，Q为棱PC上的一点，且.

（1）求证：BC⊥AQ；

（2）若，求直线AB和平面PAC所成角的正弦值.

32、设函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数， 的值；

（Ⅱ）若， ， ， ，试判断， ， 三者是否有确定的大小关系，并说明理由．