洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若关于的分式方程无解，则的值为（）

A. 2 B.  C. 3 D.

2、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

3、下列四个点中，在函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（  ）

A. B.或

C. D.或

5、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

6、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（     ）

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 38或32

7、若下列说法正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（ ）

A．45°

B．60°

C．70°

D．65°

9、已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣≤m≤1 B. m≥ C. m≥1 D. m≥﹣

10、下列判定正确的是(  )

A. 是最简二次根式

B. 方程 不是一元二次方程

C. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，则甲组数据的波动较小

D. 若 与 都有意义，则的值为5

11、利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

12、直线与轴的交点坐标为__．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

14、如图所示，有一个高为底面半径为的圆柱，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，若它想吃到圆柱上底面与点相对的点处的食物，则它需要爬行的最短路程是________________(取)

15、已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是__________．

16、若关于x的方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为_____．

17、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

18、已知点A（2-，+1）在第一象限，则的取值范围是________．

19、如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．

20、如图所示线段AB，BC的垂直平分线的交点P恰好在AC边上，且，则点B到点P的距离为________．

21、某快递公司招聘快递员，快递员的月工资由底薪800元加上快递送单补贴（送一个包裹称为一单）构成，快递包裹补贴的具体方案如下表所示．

（1）若某快递员10月份送包裹1200单，求他这个月的工资总额为多少元？

（2）设11月份某快递员送包裹x单（x＞1000)，那么他的月工资总频y是多少元？(请你用含有x，m的代数式表示）

（3）若某快递员11月份送包聚1800单，所得工资总额为7200元，求m的值．

22、如图，下列网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图、、、均为格点，为格点三角形．

（1）请在给定的网格中画，要求点在格点上，直接写出的面积为_________；

（2）在（1）中右侧，以格点为其中的一个顶点，画格点，并使，，．

23、计算:（1）

（2）

24、计算:

(1) (2)

25、在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（﹣b，0），若b＝+4，C点是B点关于y轴的对称点．

（1）判断△ABC的形状并证明；

（2）P点在第一象限，且∠APC＝135°，试探究关于PA、PB、PC三条线段的确定数量关系；

（3）E点在BC上，F为线段AE的中点，EF绕E点顺时针旋转60°得到EG，E点从B点沿BC运动到C点，求G点随E点运动的路径长．