2025年湖北省宜昌市初三上学期一检数学试卷

1、抛物线的顶点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O于点C，∠CAB=27°，则∠B等于（   ）.

A. 36°   B. 54°   C. 110°   D. 140°

3、下列事件中，必然发生的为（   ）

A.科左中旗冬季比秋季的平均气温低 B.走到车站公共汽车正好开过来

C.打开电视机正转播世锦赛实况 D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上

4、如图，在四边形ABCD中，则AB＝（       ）

A．4

B．5

C．

D．

5、如图，已知矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后的长和折痕的长分别是（ ）

A．、

B．、

C．、

D．、

6、已知代数式与的值相等，则＝（   ）

A．1 B．－1或－5 C．2或3   D．－2或－3

7、已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（       ）

A．6

B．2

C．4

D．3

8、小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（          ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方的解是（ ）

A.     B.     C. ，    D. ，

10、下列4个实数中，最小的是（ ）

A．

B．

C．0

D．

11、已知关于x的一元二次方程，若方程有一个根是，则m为______．

12、如图，、分别是两边的中线，若的面积为，则图中阴影部分的面积是______．

13、直线与相离，且的半径等于3，圆心到直线的距离为，则的取值范围是_________．

14、如图，为的直径，弦，垂足为，连接、，如果，那么______.

15、一条抛物线和的图象形状相同，并且顶点坐标是，则此抛物线的函数关系式为________．

16、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为___________．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、解下列方程：

（1）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=13；

（2）2（y﹣4）2=y2﹣16．

19、已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．

20、如图，已知中，，，，．

设，

(1)请直接写出向量、关于、的分解式，______；______．

(2)连接，在图中作出向量分别在、方向上的分向量．【可以不写作法，但必须写出结论】

21、如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，与相交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）已知，，，请你写出的值．

22、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．

（1）写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M在直线上的概率．

23、已知二次函数

(1)求二次函数图像的对称轴；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图像经过，，，四点，请判断a，b，c，d的大小，并说明理由．

24、如图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；

(3)求这个几何体的全面积．