云南普洱2025届高一数学下册一月考试题

1、若，，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（       ）

A．向量的长度与向量的长度相等

B．零向量与任意非零向量平行

C．长度相等方向相反的向量共线

D．方向相反的向量可能相等

3、某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、过点的直线的斜率为，则等于（）

A.  B. 10 C. 2 D. 4

5、在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，则矩形的外接圆方程是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知三棱锥，，、两两垂直，，，，则三棱锥的外接球表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值是

A．

B．

C．

D．

8、如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与三棱锥的体积比为(   )

A. B. C. D.

9、不等式，的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知，若点满足，则

A．

B．

C．

D．

11、一艘船上午9:30在处，测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里，则此船的航速是（   ）

A.24海里/小时 B.30海里/小时

C.32海里/小时 D.40海里/小时

12、下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．若，则

13、函数的值域是________．

14、已知函数，则它的反函数过定点___________．

15、方程的解是_______．

16、若函数的值域为，则x的取值范围是__________.

17、若圆与直线相交于两点，则线段的长为____________.

18、比较大小：_________（填“>”或“<”）

19、函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为___________.

20、若直线l1：y＝kx+1与直线l2关于点（2，3）对称，则直线l2恒过定点_____，l1与l2的距离的最大值是_____.

21、已知复数，若是实数，则的值为__________．

22、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°，则C与D的距离为_____________．

23、如图，P为平行四边形所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面于直线.

（1）判断与平面的位置关系，并证明你的结论；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论.

24、设数列的前项n和为，点均在函数的图像上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求证＜.

25、某车间共有60名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

(1)根据茎叶图计算样本均值；

(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间60名工人中大约有多少名优秀工人？