贺州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、漳州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为

A.   B.   C.   D.

2、设（为虚数单位），则（   ）

A.     B.     C.     D.

3、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知为虚数单位，且复数满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，且实数x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

6、已知抛物线C： 的焦点为F，点P(2， )为抛物线C上一点，则等于

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

7、已知是双曲线的右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，并交轴于点.若，则的离心率为(   )

A. B. C. D.

8、（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即.国内生产总值（GDP）被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我国2015－2019年GDP数据：

A．5.03万亿

B．6.04万亿

C．7.55万亿

D．10.07万亿

10、已知函数，满足，若把函数的图像向左平移个单位后得到的图像对应的函数为偶函数，则函数的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，为非零不共线向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是，为遵守当地某月日至日天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、设，为两个平面，则的充要条件是（       ）

A．，平行于同一个平面

B．，垂直于同一个平面

C．内一条直线垂直于内一条直线

D．内存在一条直线垂直于

16、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴查合，点A是角的终边与单位圆的交点，若点的横坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、无穷等差数列的首项为，公差为，前项和为，则“”是“为递增数列”的

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

18、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知抛物线，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，将函数的图象向右平移个单位，所得的图象上每一点的纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，则______.

22、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9，直线l：y＝kx＋3与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为     ．

23、圆的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为__________．

24、已知，，且，则的最小值为______．

25、已知向量，，.若，则__________．

26、已知向量，，且在上的投影等于，则___________.

27、已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

28、在中，角A，B，C的对边分别为，且a＜b＜c，现有三个条件：①a、b、c为连续偶数；②；③ .

(1)从上述三个条件中选出          两个，使得不存在，并说明理由；

(2)从上述三个条件中选出         两个，使得存在；若△ABC存在且唯一，请求出a的值；若存在且不唯一，请说明理由.

29、设等差数列的公差为，前n项和为，已知．

(1)若，求的通项公式；

(2)若，求的取值范围．

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.

的内角所对应的边分别为，已知___________，.

（1）求的值；

（2）求的面积.

31、在中，角所对的边分别为，，，延长至，使，的面积为．

(1)求的长；

(2)求外接圆的面积．

32、为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件，某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的草莓的箱数（单位：箱）与成本（单位：千元）的关系如下：

与可用回归方程（其中为常数）进行模拟．

(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱，试预测该水果100箱的利润是多少元．（利润=售价-成本）

(2)据统计，1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率．一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该水果，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．试比较和时，此项业务每天的利润平均值的大小．

参考数据与公式：设，则

线性回归直线中，．