2025-2026学年（下）新乡七年级质量检测数学

1、双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )

A. 兄弟俩的家离学校1000米

B. 他们同时到家，用时30分

C. 小明的速度为50米/分

D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

2、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S1、S2、S3、S4．下列关于S1、S2、S3、S4的等量关系式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥ AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是(  )

A.(0，2) B.(0，) C.(0，5) D.(0，)

4、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、若a是实数，则下列事件是随机事件的是（       ）

A．

B．

C．三角形内角和是180°

D．是一个非负数

6、下列命题中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.三个角是直角的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

7、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、下列方程中，没有实数根的是（  ）

A. B.

C. D.

9、已知在平面直角坐标系中，点，点在直线上，则两点间的最小距离是（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

10、使二次根式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知BD＝AC，那么添加一个_____条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

12、已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

13、如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的纵坐标是_______

14、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择___________．

15、不等式＞＋2的解是__________．

16、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

17、一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)

18、一个蓄水池储水100 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

19、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5 h；B组：0.5 h≤t＜1 h；C组：1 h≤t＜1.5 h；D组：t≥1.5 h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数应落在____组．

20、计算：（﹣）2＝_____．

21、如图，在中，，M为BC的中点，于点D，于点求证：．

22、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；  

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

23、某商店销售A型和B型电脑， 每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元, 该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y元，

(1)求该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

24、如图，直线经过点，且与轴交于点，与直线交于点．

（1）求直线的表达式；

（2）直线与轴交于点，求的面积．

25、因式分解：

（1）                       

（2）