衡水2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点，，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
2、过点，的直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的最小正周期为，则该函数的单调增区间为( )
A. B.
C. D.
4、将3枚硬币随机抛出，其中恰好两个正面向上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、等于（）
A．
B．
C．
D．
6、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，若两船有一艘在停泊位时，另一艘船就必须等待，则这两艘轮船停靠泊位时都不需要等待的概率为（）
A．
B．
C．
D．
7、在用反证法证明“已知x，，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（）
A．x，y都小于0
B．x，y至少有一个大于0
C．x，y都大于0
D．x，y至少有一个小于
8、已知集合P＝（﹣∞，1]∪（4，+∞），Q＝{1，2，3，4}，则（）∩Q＝（）
A.{1，4} B.{2，3} C.{2，3，4} D.{x|1≤x＜4}
9、函数在点处的切线斜率为（）
A. 0 B. -1 C. 1 D.
10、已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，则外接圆半径为（）
A．2
B．
C．
D．1
11、如图，在中，，.若平面外的点和线段上的点，满足，，则四面体的体积最大时其外接球的表面积是（）.
A．
B．
C．
D．
12、平面四边形中，，，，则（）
A. B. C. D.
13、已知双曲线，过左焦点F作斜率为的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
14、已知是双曲线的左焦点，是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
15、设为实数，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若直线与双曲线的两支各交于一点，则实数的取值范围为______.
17、已知，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得______．
18、“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是______．
19、命题，则是__________.
20、若，则__________.
21、已知的展开式中第三项的二项式系数比第二项的系数大，则展开式中的系数为________（用数字作答）．
22、若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________．
23、已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点．则圆C的方程为___________
24、在行列矩阵中,记位于第行第列数为当为奇数时,则______.
25、一名医护人员维护3台独立的呼吸机，一周内这些呼吸机需要维护的概率分别是、、0.6，则一周内至少有一台呼吸机不需要维修的概率为______．