塔城地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，若∠A＝60°，则∠EHF的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．150°

2、在下列实数，，，，，，1.050050005中，无理数的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 3个以上

4、直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点C在线段上，于点B，于点D．，且，，点P以的速度沿向终点E运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，点P，Q同时停止运动．过点P，Q分别作的垂线，垂足为M，N．设运动时间为，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值不可能是（       ）

A．15

B．1

C．

D．

6、7的平方根是（   ）

A.±7 B.7 C.－7 D.±

7、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为（ ）

A. B.1 C.2 D.5

8、点P(3，－5)关于轴对称的点的坐标为（   ）

A.(3，5) B.(3，－5) C.(－3，5) D.(－3，－5)

9、实数的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

10、下列根式是最简二次根式是( )

A．

B．

C．

D．

11、已知方程的两根分别为，，则的值为________．

12、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．

13、若等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是______．

14、若关于x的多项式是完全平方式，则的值为______．

15、如图，在中，，，平分，，点D、E分别为线段、上的动点，则的最小值是______．

16、若 a2＝9，＝﹣1，则 a-b 的值是_____.

17、如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，E是AD上一点，连接BE．将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D＝2（图甲），当点A'恰好落在边CD上时，A'D＝3（图乙），则AB＝___．

18、如果分式方程无解，则m= ．

19、若a﹣＝4，则a2+＝______.

20、计算：________，_______.

21、如图，在△ABC中，CA＝CB，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．

(1)【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，进而得出∠BDE的大小为 　 　度．

(2)【探究】如图②，若∠C＝β．

①求证：△BCN≌△ACM．

②∠BDE的大小为 　 　度（用含β的代数式表示）．

(3)【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，DE＝DF，则△DEF的面积为 　 　．

22、如图，点M是正方形的边上一点，连接，点E是线段上一点，的平分线交延长线于点F．

(1)图1，若G为的中点，延长至N，使，连接，且，连接，求证：四边形为菱形；

(2)如图2，若点E为线段的中点，，求的长；

(3)如图3，若，求证，．

23、△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．

24、已知x，y，z满足|x|．

（1）求x，y，z的值；

（2）试判断以x，y，z为三边的△ABC的形状，并说明理由．

25、如图：在平面直角坐标系中，点，点

(1)求直线解析式．

(2)点C为线段延长线上一点，过作垂直于，交轴于D，y轴于，设点的横坐标为，线段的长为d，用含的代数式表示d．

(3)在（2）的条件下，点为上一点，连接，过A作垂直于K，连接，当，时，求点坐标．