商洛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若是关于的二次函数，则常数的值为（ ）

A．-1

B．2

C．-2

D．-1或-2

2、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（   ）

A.12 B.6 C.8 D.4

3、在二次函数的图象中，若随的增大而减少，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、函数y＝ax2+bx+c（a≠0），如果a＞b＞c且a+b+c＝0，则它的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　）

A.9 B.18 C.27 D.30

6、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（　　　）

A. B. C. D.

7、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16   17   17   18   15   18   16   19   18   18   19   18，这些队员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A．17，17

B．17，18

C．16，17

D．18，18

8、对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是（ ）

A.－2 B.2 C.－1 D.1

9、方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （        ）

A．6                                        

B．8                                        

C．10                                        

D．8或10

10、下列属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知正方形ABCD的边长是10cm，那么对角线AC长是______cm.

12、若，则锐角α＝_____．

13、若＝3，则＝__________．

14、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm．

15、抛物线与轴的交点坐标是_________．

16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是________（填上你认为正确的一个答案即可）

17、如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.

18、如图．的直径垂直于弦，垂足是E，，求的长．

19、已知关于x的方程mx-3x+m-4=0（m为常数）.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设，是方程的两个实数根，且+=6.请求出方程的这两个实数根.

20、如图1，在平面直角坐标系中，▱OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2，∠COA=45°．反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．

（1）试求反比例函数的解析式；

（2）求证：CD平分∠ACB；

（3）如图2，连接OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得S△POC=S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．

21、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点。

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积。

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并求点A旋转到点A′所经过的路线长为　 　．

23、如图，已知，点P是上一点，请利用尺规作图法在边上找一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

24、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A．B．C．D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“和谐正方形”．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个“和谐正方形”．

（1）如图1，若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有“和谐正方形”的边长；

（2）如图2，若某函数是反比例函数y＝（k＞0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；

（3）如图3，若某函数是二次函数y＝ax2+c（a≠0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4），请求出该二次函数的解析式．