乌兰察布2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（　　）

A. 65°   B. 70°   C. 75°   D. 80°

2、四个数相加，和为负，则其中负加数有（ ）

A．1个

B．3个

C．最少1个

D．最多3个

3、下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（x3）2＝x5

C．（2a）2＝4a2

D．（x+1）2＝x2+1

4、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．a＜0，b＞0

B．b2﹣4ac＞0

C．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1

D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5

5、下列计算正确的是（       ）

A．a3＋3a3＝4a6

B．（a3）2＝a5

C．a6÷a2＝a3

D．a3•a3＝a6

6、下列等式成立的是

A．a2•a5=a10

B．

C．（﹣a3）6=a18

D．

7、有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（       ）个

①，

②当时第4项的值为49，

③若第三项与第四项的和为145，则，

④第2022项为

⑤当时，

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O 的切线，A，B为切点，点C为AB左侧⊙O上一点，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

9、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（       ）

A．105°

B．115°

C．120°

D．135°

10、已知5＜k＜6，则k的值可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为_____．

12、在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是________．

13、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有____个★．

14、已知一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是______．

15、在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为________cm.

16、若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝___．

17、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2＝CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

18、某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入个大小材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“喜”、“迎”、“亚”、“运”四个字，其余球上都无字，顾客从箱子中摸出一个球，若有字则能获得一份小礼品．

(1)获得小礼品的概率是______．

(2)取出分别写有“喜”、“迎”、“亚”、“运”四个字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，求两次取出的球能组成“亚运”的概率．（请用列表或树状图分析）．

19、若关于的方程和的解互为倒数，求的值．

20、“勤拼好学、刚正勇为、诚信包容”的义乌精神由世世代代义乌人民在生产生活之中凝练而成．现将质地大小完全相同，上面依次标有“义”“乌”“精”“神”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子．

(1)小伊在袋子中随机摸出一个彩球，摸中“义”这个彩球的概率为　 　；

(2)若小伊在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球．请用树状图或者列表法分析可能出现的结果，并求出两次摸球能拼出“义乌”的概率是多少？

21、将下列数字填入圈内：26，，，0，，，．

(1)整数集合：_____________

(2)负分数集合：______________；

(3)非负数集合：____________．

22、是否存在一个多边形，它的内角和为？请说明理由．

23、如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．

24、如图，在中，点D、E分别在上，过点A作，已知．与有怎样的位置关系？为什么？