黑龙江鹤岗2025届高一数学上册一月考试题

1、如皋定慧寺原有佛塔毁于五代时期，现在的观音塔为2002年6月12日奠基，历时两年完成的，是仿明清古塔建筑，框架七层、八角彩绘，总建筑面积700多平方米.塔内供奉观音大士铜铸32应身，玻璃钢彩铸大悲咒出相84尊，有通道拾级而上可登顶层.塔名由中国书法协会名誉主席、中国佛教协会顾问、国学大师启功先生题写.塔是佛教的工巧明（即工艺学，比如建筑学就是工巧明之一），东汉明帝永平年间方始在我国兴建.所谓救人一命胜造七级浮屠，这七级浮屠就是指七级佛塔.下面是观音塔的示意图，游客（视为质点）从地面点看楼顶点的仰角为，沿直线前进51米达到点，此时看点点的仰角为，若，则该八角观音塔的高约为（   ）（）

A．8米

B．9米

C．40米

D．45米

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知锐角△中,角对应的边分别为,△的面积,若, 则的最小值是

A．

B．

C．

D．

4、f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是(　　)

A．f(x)＞g(x)＞h(x)

B．g(x)＞f(x)＞h(x)

C．g(x)＞h(x)＞f(x)

D．f(x)＞h(x)＞g(x)

5、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在上单调，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“对任意的”的否定是（       ）

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

9、关于函数，有下列命题：

①函数的图象关于轴对称；

②当或时，为增函数；

③无最大值，也无最小值．

其中正确命题的个数是（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、若函数是幂函数，则（   ）

A.0 B.1 C.0或2 D.1或2

11、已知是正实数，则下列条件中是“”的充分条件为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知函数的图像如图所示，则满足的关系是（ ）

A．   B．

C．   D．

13、函数的递增区间是_______________

14、欧立公式（为虚数单位，为自然底数）是瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥"，若将其中取作就得到了欧拉恒等式，它将两个超越数——自然底数，圆周率，两个单位一虚数单位，自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一0联系起来，数学家评价它是“上帝创造的公式”.由欧拉公式可知，若复数，则__________.

15、设函数的最小值为2，则实数的取值范围是______.

16、执行如图所示的算法流程图，则输出的值为__________．

17、已知，则___________.

18、已知函数若函数恰有个零点，则实数的取值范围是______．

19、如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是________．

20、定义在上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为___________．

21、关于的不等式（a）的解集为_____________。

22、函数的图象关于原点对称，则__________

23、设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素，，规定：.

(1)计算：；

(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；

(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，试求出元素I.

24、如图1，有一个边长为4的正六边形ABCDEF，将四边形ADEF沿着AD翻折到四边形ADGH的位置，连接BH，CG，形成的多面体ABCDGH如图2所示.

(1)证明：.

(2)若，且，求三棱锥的体积.

25、化简求值：

(1)；

(2)已知，求的值.