龙岩2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、一种药在病人血液中的量保持以上才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，答案采取四舍五入精确到）
A．2.3小时
B．3.5小时
C．5.6小时
D．8.8小时
2、张师傅想要一个如图1所示的钢筋支架的组合体，来到一家钢制品加工店定制，拿出自己画的组合体三视图（如图2所示）.店老板看了三视图，报了最低价，张师傅觉得很便宜，当即甩下定金和三视图，约定第二天提货.第二天提货时，店老板一脸坏笑的捧出如图3–1所示的组合体，张师傅一看，脸都绿了：“奸商，怎能如此偷工减料”.店老板说，我是按你的三视图做的，要不我给你加一个正方体，但要加价，随机加上了一个正方体，得到如图3–2所示的组合体；张师傅脸还是绿的，店老板又加上一个正方体，组成了如图 3–3 所示的组合体，又加价；张师傅脸继续绿，店老板再加一个正方体，组成如图 3–4 所示的组合体，再次加价；双方就三视图争吵不休……
你认为店老板提供的个组合体的三视图与张师傅画的三视图一致的个数是（）
A. B. C. D.
3、（若函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式（x﹣2）f（x）＜0的解集为（　　）
A. （﹣∞，﹣3）∪（2，3） B. （﹣3，﹣2）∪（3，+∞）
C. （﹣3，3） D. （﹣2，3）
4、若三角形ABC为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、下列说法正确的是（）
A．命题“若，则”为真命题
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“若实数满足，则或”为假命题
D．命题“，使得”的否定是：“，均有”
6、已知，则下列关系式错误的是（）
A. B. C. D.
7、郑州市某家保险公司的保险产品有以下五种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对五个险种的参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图，则以下四个说法中正确的是（）
A．42-53周岁客户人数是不低于54周岁的客户人数的4倍多
B．不低于54周岁客户参保总费用最多
C．丁险种人均参保费用最低
D．戊险种参保人都是42-53周岁的客户
8、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、在中，若，则的形状是
A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能确定 D. 等腰三角形
11、设函数，，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
12、若复数，则的虚部是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数（是常数，）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为；
②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③；
④.
其中正确命题的序号是．
14、若正数满足，则的最小值____________．
15、已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则等于_________．
16、判断是_____________（填奇偶性）
17、已知非零向量、、，满足，，，若，则的取值范围是__________．
18、设、是平面内相交的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量且，的夹角为，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，并记作，设、，则下列命题正确的有________．
①若，则
②在上的投影为
③的外接圆半径是
④若，则有最大值
19、已知函数且的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则______.
20、关于的一元二次方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围是__________.
21、若，，其中，，则的值为______．
22、设方程2x＋x－3＝0的根为a，方程log2x＋x－3＝0的根为b，则a＋b的值为___.