2024-2025学年（上）三门峡八年级质量检测数学

1、如图，在中，点、、分别是、、上的点，若，，，则的度数为( )

A. B. C. D.

2、对于函数，下列结论正确的是（   ）

A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当时， D.y的值随x值的增大而增大

3、若xm+nym﹣1（xyn+1）2＝x8y9，则4m﹣3n＝（　　）

A.10 B.9 C.8 D.以上结果都不正确

4、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D是BC边的中点，点E是AC边上一个动点，连接DE，以DE为边在DE的下方作等边△DEF，连接CF．则CF的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、如图1，在中，点从顶点出发，以的速度沿匀速运动到点A．图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，曲线两端点的高度相同，则的面积是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

7、下列实数中是无理数的是（ ）

A. 0.38   B. π   C.   D.

8、船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重千克，其中数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．

10、《九章算术》是我国古代数学代表作，书中记载：今有开门去闽一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图，推开双门AD和BC，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长为（       ）

A．50.5寸

B．52寸

C．101寸

D．104寸

11、若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．

12、如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为__________

13、一个正方形的对角线长为2，则其周长为___．

14、如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________．

15、已知正方形的对角线长为2，则正方形的边长为___________．

16、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°．其中结论正确的是_____．

17、在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数为__________度．

18、已知，如图：正方形与等边三角形的边长均为，为正方形内一动点且满足，连接，，则的最小值为______．

19、如果是整数，则n的最小整数值是______．

20、如图，长方形纸条，，点E在边上，且，点F为边上一点，连接，将四边形沿翻折，得到四边形．若纸条的长度足够长，则到边的最大距离为______．

21、计算：

(1)

(2)

22、计算：．

23、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

24、上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A,B望灯塔C,测得∠NAC=30∘,∠NBC=60∘.

(1)求从海岛B到灯塔C的距离；

(2)这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短?

25、如图1，在矩形中，，，动点从出发以每秒1个单位的速度沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点的运动时间为（）．

（1）当时，如图2，当点落在上时，显然是直角三角形，求此时的值；

（2）当时，当点不落在上时，求出是直角三角形时的值；

（3）若直线与直线相交于点，且当时，．问：当时，的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．