2025-2026年江西宜春高二下册期末数学试卷带答案

1、已知向量，，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2、设函数，则下列结论错误的是（   ）

A.的一个周期为

B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为

D.在上单调递减

3、函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5、设等差数列的前n项和为，已知，，则当n为多少时前n项和有最大值（　　）

A.6 B.5 C.6或7 D.7

6、在平面直角坐标系中，已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的所有直线斜率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

8、为两个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法中正确的个数为（   ）

（1）若，中，则；   （2）若，中，则；

（3），，，则；   （4）若，，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、等比数列的各项都是正数，且，则（ ）

A． B．   C． D．

10、内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

11、在中，若，则的形状是（       ）

A．为钝角的三角形

B．为直角的直角三角形

C．锐角三角形

D．为直角的直角三角形

12、如图所示，点是内一点，若，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

13、已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.

14、在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于________.

15、已知数列与的前项和分别为，，且，，，，若任意，恒成立，则的最小值为______.

16、给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点在以为圆心的圆弧上运动．若，其中、，则的最大值为_____．

17、函数的最小正周期是__________．

18、函数周期的定义：______________.

19、已知是虚数单位，若复数满足，则 ________.

20、若，则___________.

21、涡阳一中某班对第二次质量检测成绩进行分析，利用随机数表法抽取个样本时，先将个同学按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第行和第行），则选出的第个个体是______.

22、定义在正整数集上的分段函数，则满足的所有的值的和等于________

23、某校从高二甲、乙两班各选出3名学生参加书画比赛，其中从高二甲班选出了1名女同学、2名男同学，从高二乙班选出了1名男同学、2名女同学.

（1）若从这6名同学中抽出2名进行活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学、高二乙班男同学至少有一人被选中的概率；

（2）若从高二甲班和乙班各选1名同学现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率.

24、已知是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，求的前项和．

25、已知等差数列与数列满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，的前n项的和分别为，，证明：.