黔西南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、关于的不等式的解集为单元素集，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的最大值为

C．函数的图象关于点对称

D．函数在区间上单调递增

4、已知函数，则(   )

A. B.4 C.9 D.16

5、下列各组表示同一函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、下图中函数图象所表示的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

7、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是

A．

B．

C．

D．

8、四边形满足：，，则该四边形的形状是（       ）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

9、设函数，，若存在，使得，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题“若p，则q”，假设“若q，则p”为真，则p是q的（ ）

A．必要条件

B．充分条件

C．既是充分条件也是必要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

11、已知， ， ，则的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

13、已知向量，不共线，且，.若，则______________.

14、函数的单调递减区间为_____．

15、已知两个向量的夹角为，且，则___________

16、若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是___________

17、为了保证信息的安全传输，有一种为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理为：发送方由明文到密文(加密)，接收方由密文到明文(解密)．现在加密密钥为y＝xα(α为常数)，如“4”通过加密后得到密文“2”．若接收方接到密文“3”，则解密后得到的明文是________．

18、用反证法证明命题：“已知、，若可被整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设_______.

19、函数的最小值是________.

20、复数的虚部是______．

21、已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为______.

22、已知数列满足，且，则__________

23、已知，且满足.

（1）求 ；

（2）若，，求证：.

24、已知函数（为常数，且，）．

(1)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

(2)当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

25、（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.