莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（）
A．2
B．3
C．4
D．
2、一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为的球面上，如果正四棱柱的底面边长为，那么该棱柱的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）
A. B.
C. D.
4、如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（）
A.75米 B.85米
C.米 D.米
5、设函数若存在且，使得成立，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、在数列中，若，，则（）
A. B. C. D.
7、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
8、在下列各数中，最大的数是（）
A. B. C. D.
9、三角式的值是 ( )
A. B. C. D.
10、已知，则（）
A. B. C. D.
11、已知扇形的半径为1，中心角为30°，关于弧长与扇形面积正确的结果为（）
A．
B．
C．
D．
12、一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（　　）
A. 1：3 B. 3：1 C. 2：3 D. 3：2

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．
14、在中，若，，，则______.
15、已知空间中两点的坐标分别为，则两点间的距离为__________.
16、某人为测出所住小区的面积，进行了一些测量工作，最后将所住小区近似地画成如图所示的四边形，测得的数据如图所示，则该图所示的小区的面积是______.
17、在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．
18、已知，，，则，，的大小关系为______.
19、在中，角满足，则_________.
20、已知数列满足，且，则________．
21、设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____
22、如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.