伊春2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，（）
A．
B．
C．
D．
3、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、方程组的解集为（）
A. B. C. D.
6、已知偶函数的其图像与轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为（）．
A. B. C. D.
7、不等式的解集是（）
A. B. C. D.
8、如图①，这是一个小正方体的侧面展开图，将小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，这时小正方体正面朝上的图案是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，全集则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，若，则（）
A．
B．0
C．1
D．2
11、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为（）
A.[3，＋∞) B.[0，＋∞) C.[2，＋∞) D.R

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知在上是奇函数，且满足，当时，，则．
14、设函数，对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是______
15、若函数是上的增函数，则实数的取值范围是_________.
16、在梯形中，，，为的中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为___________.
17、随着新高考改革的推动，越来越多的省市进入选课模式.高一某班共有50人，现统计政治和化学的选课情况(发现该班学生政治和化学至少选其中一课).其中有27人选择了政治，39人选择了化学，则该班同学中，只选择了政治没有选择化学的学生人数是___________.
18、已知向量，满足，，，则实数______．
19、已知函数，且，则______．
20、不等式的解集是 __．
21、函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．
22、设平面中所有向量组成集合，为中的一个单位向量，定义.则下列结论中正确的有___________（只需填写序号）.
①若､，则；
②若，，则；
③若，，，则有唯一解.