恩施州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，则集合的非空真子集个数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、已知，集合，且，则不可能的值是（       ）

A．4

B．9

C．16

D．64

3、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知m､n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

5、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知都是正实数，若，则 的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、已知向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（          ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、已知，分别是R上的偶函数和奇函数，且，若对任意都存在使得，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、从一批产品中逐个不放回地随机抽取三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，事件D为“第一件是次品”则下列结论正确的是（       ）

A．B与D相互独立

B．B与C相互对立

C．

D．

13、已知函数则=_____

14、___________.

15、如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值是______．

16、设、，，则的最小值是______；

17、，，______.

18、若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为_____．

19、求值： ____________．

20、已知函数，若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是______.

21、若，，则的值等于   .

22、己知，则函数的值域为________.

23、已知函数是定义在上的奇函数.

(1)求实数的值；

(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

24、某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径千米，点是半圆的圆心，在圆弧上取点、，使得，把四边形建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段，，和组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设，且；

(1)求塑胶跑道的总长关于的函数关系式；

(2)当为何值时，塑胶跑道的总长最长，并求出的最大值．

25、南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产1万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？