四川遂宁2025届初一数学下册二月考试题

1、在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1．如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有(　　　　)

A. 4个   B. 8个   C. 12个   D. 16个

2、一元二次方程x2－x＋1＝0的根的情况为(   )

A. 有两个相等的实数根

B. 没有实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 有两个不相等的实数根，且两实数根和为1

3、我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年“，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 15×1010 B. 1.5×1011 C. 1.5×1012 D. 0.15×1012

4、下列说法正确的是(   )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10

C. 如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4

D. 为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（  ）

A．90°     B．120°   C．150° D．180°

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是( )

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

10、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，能得到抛物线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等边中，，则的外接圆半径为________，内切圆半径为________．

12、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+2017cd=______．

13、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．

14、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，分别连接，，，与相交于点，著，下列四个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中结论正确的是__________（填序号即可）．

15、在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为______．

16、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.

17、杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分，某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）．

1分钟跳绳次数的频数分布表

(1)求m的值．

(2)根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分（9.5分按照10分计）的学生人数．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．

（1）写出GF与AE之间的位置关系是：　 　，

（2）求证：AE＝2GF

（3）连接CP，若sin∠CGP＝，GF＝，求CE的长．

19、如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径．

20、如图，，，交于点，求证：．

21、如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G

（1）求证：点E是弧BD的中点

（2）求证：CD是⊙O的切线

（3）若sin∠BAD=，⊙O的直径为10，求DF的长

22、阅读下面材料：

学习函数知识后，对于一些特殊的不等式，我们可以借助函数图象来求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我们可以在同一坐标系中，画出直线y1＝x﹣3与函数y2＝的图象（如图1），观察图象可知：它们交于点A（﹣1，﹣4），B（4，1）．当﹣1＜x＜0，或x＞4时，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集为﹣1＜x＜0，或x＞4．

小东根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）将不等式按条件进行转化：当x＝0时，原不等式不成立；x＞0时，原不等式转化为x2+3x﹣1＞；当x＜0时，原不等式转化为______；

（2）构造函数，画出图象：设y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐标系（图2）中分别画出这两个函数的图象．

（3）借助图象，写出解集：观察所画两个函数的图象，确定两个函数图象交点的横坐标，结合（1）的讨论结果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集为______．

23、“烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣．“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同．游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品．某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率．

24、解方程和不等式组

(1)

(2)