2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）

A．20°

B．28°

C．32°

D．88°

2、下列关于反比例函数y＝﹣的说法正确的是（   ）

A.图象位于第一、第三象限 B.y随x的增大而增大

C.函数图象过点（2，） D.图象是中心对称图形

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）

A. B. C. D.

5、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A. 9°   B. 18°   C. 27°   D. 36°

6、若反比例函数y＝的图象经过点（﹣5，﹣3），则该反比例函数的图象在（　　）

A. 第一、三象限   B. 第一、四象限

C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

7、2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．将数470000000用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、小明过马路时，恰好是红灯．这个事件是（　　）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．不确定事件

9、如图，在平行四边形中， 平分，交于点， 平分，交于点， ， ，则长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知，用尺规在BC上确定一点P使得，则符合要求的作图痕迹是（  ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝45°，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠．若点B的对应点B′落在AD边所在的直线上，则BE的长为________．

12、若点 A（－1，a）在反比例函数的图像上，则 a 的值为______________

13、直线与y轴交点坐标为_______．

14、已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移_____个单位，图象经过原点．

15、如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为_____________．

16、若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.

求:（1）tanC的值；（2）AD的长.

18、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD．（结果保留根号）

19、解不等式组并写出它的所有整数解．

20、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长

21、已知，四边形是圆O的内接四边形，为直径，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点F是圆O上一点，连接，延长交于点E，当时，求证：；

(3)如图3，在（2）问的条件下，连接交于点M．当时，求的长．

22、一只不透明袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同．小丽和小亮做摸球游戏,约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后不放回,小亮再从袋中摸出1个球记下颜色,如果两人摸到的球的颜色相同则小丽赢,否则小亮赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

23、如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP : PH＝3 : 2，求cos∠QHC的值；

（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

24、如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣4）．

（1）求该二次函数的解析；

（2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．