2025年山东淄博中考二模试卷数学

1、若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．11

2、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是(   )

A．12cm或15cm

B．15cm

C．12cm

D．9cm

3、如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（　　）

A．

B．

C．2

D．

4、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、由于受禽流感的影响，我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降，月份比月份下降，已知月份鸡的价格为元/千克，设月份鸡的价格为元/千克，则（   ）

A. B.

C. D.

6、我们约定“”为一种新运算，规定（其中，），则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（精确到千位）应为（ ）

A．3．94×104

B．3．9×104

C．39．4×103

D．4．0×104

8、若与的和是单项式，则的算术平方根是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

9、已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（    ）

A. 1：6    B. 1：5    C. 1：4    D. 1：2

11、把写成统一成加法的形式是　   ，写成省略加号的和形式　 ，读作：　 ，或　 ．

12、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是______．

13、如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元．

14、等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．

15、平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是__________．①   ②   ③   ④

16、计算：_________．

17、如图，已知为直径，点为弧的中点，为弦，过点作的垂线，垂足为．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接，的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于，交于，过作的垂线交于，交于点，连接，若，（），求的度数．

18、如图，在中，，，斜边上有两点、，且，，求的长.

19、解方程

(1)

(2)

20、已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

21、解方程组：

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，B（2，2），点D在CB边上，E是AB的中点，连接OD，DE，并延长DE交x轴于点P，设CD＝m．

(1)求点P的坐标（用含m的式子表示）；

(2)当OD＝PD时，求m的值；

(3)在第（2）题的条件下，作EF∥x轴交OD于点F，连接CF，

①求证：四边形CDEF是平行四边形；

②四边形CDEF能否为菱形？请说明理由．

23、一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶纪录如下（单位：km）：

-7，+8，-4，+6，+5，-2，-9．

（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远．

（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？

（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？

24、（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材的部分内容

（1）结合图1，写出解题过程；

（结论应用）

（2）如图2，作图1中的斜边上高，求的长；

（3）如图3，是图2上线段上的点，连结，将沿翻折得到，使点的对称点落在的延长线上，连结，直接写出四边形的面积．