2024-2025学年（下）衢州九年级质量检测数学

1、如图，一圆内切于四边形ABCD，AB＝16，CD＝10，则四边形ABCD的周长为(   )

A. 50   B. 52   C. 54   D. 56

2、若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A．b＞2

B．b＞-2

C．b＜2

D．b＜-2

3、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（          ）

A．2，3

B．3，2

C．2，

D．3，

4、如图，分别交于点，且，若，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

5、以下四个命题中，真命题的个数为（　　）

（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知函数，，的图象交于一点，则值为（       ）．

A．2

B．3

C．-3

D．-2

7、不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是(     )

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

8、某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（　　）

A. 5000个零件是总体   B. 50个是样本

C. 抽取的50个零件的质量是一个样本   D. 50个零件是样本容量

9、在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（             ）

A. 线段    B. 矩形    C. 等腰梯形    D. 平行四边形

10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），对称轴l如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，则M，N，P中，值小于0的数有（　　）个．

A．2

B．1

C．0

D．3

11、三个边长都为4cm的正方形硬纸板，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，下面两种不同摆放类型如图：

（1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为_____cm；

（2）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为_____cm；

（3）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为_____cm．

12、______=（x-____）2.

13、用配方法将二次函数y＝2x2+4x+5化成的形式是_____________.

14、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，恰好落在边的中点处，连接，取的中点，则的长为__________．

15、如图，正方形的边长是10，点E在边上，点F是边上，，把沿折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为______．

16、把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的长．

18、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形．

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点．点的坐标为，抛物线经过，两点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，是线段上一点，连接，若的值最小，求点坐标；

（3）如图2，在（2）的前提下，直线与直线的交点为，过点作轴的平行线交抛物线于点，若是抛物线上一点，是轴上一点，是否存在以，，，为顶点且为边的平行四边形，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

20、已知一组数据1，2，3，4，a，6的平均数为b，且a，b是方程x2-5x+6=0的两个根，求这组数的众数，平均数，方差．

21、小华想测量底部不可直接到达的塔的高度．上午点时，测得塔的影子落在底面上的处，此时小华站在地面上的处，发现自己的影子顶端落在地面上的处；上午点时，测得塔的影子顶端落在地面上的处，此时站在处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的处．已知小华身高，经测量， ，求塔的高度．

22、的三个顶点分别为，，．

（1）以坐标原点O为位似中心，位似比为将缩小得到，请在平面直角坐标系中画出．

（2）设与的周长分别为，，则______．

23、苏州某工厂生产一批小家电，2019年的出厂价是144元，2020年、2021年连续两年改进技术降低成本，2021年出厂价调整为100元．

（1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降的百分率（精确到0.01%）．

（2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，销售单价应为多少元？

24、先化简，直求值：，共中.