温州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、用配方法解方程，配方后可得（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点（-1，y1），（-2，y2），（2，y3）在函数y=2（x-1）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3   B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2

3、 的对称轴是直线（   ）

A．x=－1 B．x=1 C．y=－1  D．y=1

4、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）

A. B. C. D.

5、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12

B．11

C．9

D．16

6、能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

7、某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（　　）

A.12πcm2 B.18πcm2 C.24πcm2 D.36πcm2

8、下列事件中，必然事件的个数为(   )

①标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾；②某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票会中奖；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④367人中至少有两人的生日相同．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、陇南某校的花坛形状如图所示，其中，等圆与的半径为，且经过的圆心．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、圆的直径是14，若圆心与直线上某一点的距离是7，则该直线和圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

11、将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：___________.

12、古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC的面积为______．

13、如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为 _____．

14、如图，A，B两点在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，连接交于点E，若的面积是5，则四边形的面积是__________．

15、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是 _____．

16、因式分解4x2－64＝_____________．

17、将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．

（1）求证：EC平分∠AEB；

（2）求 的值．

18、如图，双曲线y1＝（k为常数，且k≠0）与直线y2＝﹣x+b交于点A(﹣2，a)和B(3c，2﹣c)．

（1）求k，b的值；

（2）求直线与x轴的交点坐标．

19、如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．

20、为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对九年级的部分学生进行了体质抽测．同时统计了每个人的得分．体质抽测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格，不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；

(2)被测试的部分九年级学生的体质测试成绩的中位数落在_________等级；

(3)若该校九年级有1200名学生，估计该校九年级体质为“不合格”的学生约有多少人？

21、先化简，再代入求值：，其中

22、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为 千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

23、已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.

24、计算: