2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)

A.2 B.-2 C.4 D.-4

2、下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（   ）

A.2，3， 4 B.4， 5，  C.，，  D.9， 15， 17

3、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(   )

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线交直线于点，则关于的不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（   ）

A.0 B.-1 C.-2 D.-3

7、下列说法中正确的个数为（　　）

（1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形；

（2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形；

（3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形；

（4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、若关于 x 的不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．1

9、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab

B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x

D．4my-2=2(2my-1)

10、已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF，中一定成立的是（　　）

A．①②④                                                     

B．①③                                                     

C．②③④                                                     

D．①②③④

11、一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则方程k1x＋b1＝k2x＋b2的解是________．

12、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____.

13、已知，则实数=_________。

14、如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________．

15、如图，在菱形中，、相交于点，，长为4，则菱形的面积是__________.

16、在中，，，分别为，，的对边，，若，，则的长为_______．

17、若个数，，，的中位数为，则_______.

18、公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知___．

19、如果，，是正数，且满足，，则________

20、若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2017的值为______.

21、如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，

（1）求证：；

（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.

22、（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求证BC=2CE；

(2）求证AM=DF+ME.

23、求不等式组的所有整数解之和．

24、如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.

(1)求证：；

(2)求的长(结果用根式表示).

25、如图，在中， 是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接

（1）求证： △AED≌△AEF

(2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明