2025年广西贺州初二下学期三检数学试卷

1、抛物线y＝a(x+2m)2+m(a≠0)的顶点，当m取不同实数时，其顶点在下列( )上移动.

A.y＝ B.y＝2x C.y＝ D.y＝﹣

2、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

3、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A.2，2，3 B.3，4，5 C.5，12，13 D.1，，

4、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为(　　)

A. B.1 C. D.7

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

7、若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是(     )

A．12

B．8

C．10

D．10或8

8、如图，在□中，＝，⊥于点，∠＝65°，则∠的度数为（ ）

A. 65° B. 45° C. 35° D. 25°

9、如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（     ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

10、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠+∠等于（        ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

11、若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

12、命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．

13、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，其横坐标分别为2和6，则不等式的解集是____________．

14、我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.

15、如图,实数a ,b在数轴上的位置,化简=____________

16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为   方。

17、已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为_____．

18、已知：，，代数式的值为_________.

19、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形对角线的长等于____. 

20、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是 .

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.

22、为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在这一组的是：70707071727373737475767778

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上表中n的值为_____．

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是___校的学生（填“甲”或“乙”），请说明理由．

23、利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝－x＋b分别与x、y轴交于A(3，0)、B两点．

（1）如图，求点B的坐标；

（2）点D为线段OB上的动点（点D不与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF．

①如图，设点D为(0，m)，请用含m的代数式表示点F的坐标；

②如图，连结EB并延长交x轴于点G．当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由．

25、计算：

（1） ．

（2）（2+）（2－）+．