酒泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、圆
分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则
（ ）A．5
B．10
C．15
D．25
-
2、已知
是三角形
的外心，若
，且
，则实数
的最大值为（ ）A．3
B．
C．
D．
-
3、直线
与圆
有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、如果实数集
的子集
满足：任意开区间
（其中
）中都含有中的元素，则称在中的稠密，若“的子集在中的不稠密”，则（ ）A.任意开区间都不含有
中的元素 B.存在开区间不含有中的元素C.任意开区间都含有
的补集中的元素 D.存在开区间含有的补集的元素 -
6、设函数
的导函数为
，若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
9、 当
时，幂函数
为减函数，则实数
A．m=2
B．m=
1C．m=2或m=1
D．
-
10、根据表格中的数据，可以判定方程
的一根所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
11、已知
则下列正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
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12、已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）4
6
8
10
12
1
2
3
5
6
A.
B. 
C. 
D. 
-
14、《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”则可求得该女子第2天所织布的尺数为
A.
B. 
C. 
D. 
-
15、已知函数
，
，则函数
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知
，
，
，则（ ）A.
B.
C.
D.
-
17、若函数
(
)的图象向左平移
个单位后得到一个偶函数的图象；若向右平移
个单位后得到一个奇函数的图象，则
的值可以是（ ）A．
B．
C．
D．
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18、已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n，条件“l，m，n共面”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．l∩m=P，l∩n=Q
B．l，m，n两两相交
C．l
m，lnD．l
m，m∩n=P -
19、设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、若变量
满足约束条件
，则
的最大值为A.
B. 
C. 
D. 
-
21、不等式
的解集是________. -
22、已知函数
在
上的最大值为17，则
______. -
23、已知
，若存在实数
，使函数
有两个零点，则
的取值范围是______. -
24、某中学开展学生数学素养测评活动，高一年级测评分值
近似服从正态分布
.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异，该中学决定在分数段
内抽取学生，且
.在某班用简单随机抽样的方法得到20名学生的分值如下：56，62，63，65，66，68，70，71，72，73，75，76，76，78，80，81，83，86，88，93.则该班抽取学生分数在分数段内的人数为______人（附：
，
，
） -
25、已知
满足
，则目标函数
的最大值为___________． -
26、已知函数f(x)=3sin(
x- 
)( ＞0)和g(x)=2cos(2x+
)+1的图像的对称轴完全相同．若x
,则f(x)的取值范围是__________．
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27、如图，已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭园C交于
，
两点，直线
与线
的斜率之积为，证明：直线过定点，并求
的面积
的最大值. -
28、设等差数列
的前
项和为
，若
，
.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列
的前项和
. -
29、在平面四边形
中，已知
，
，
，
（S表示面积）.
(1)求
的最大值；(2)当
取最大值时，求CD. -
30、某地一农业科技试验站对一批新水稻种子进行试验，播种了5000粒种子，已知这批水稻种子的发芽率为0.9，成活率为0.8，先对没有发芽的种子进行补种，每粒需要再补种3粒种子，以确保能够正常发芽，记补种的种子数为X.科研站之后要将这一批成功长成的植株送出,最初有30人参加,该科研站设置了第n(n∈N+)个月中签的名额为2 n+16，并且抽中的人退出活动，同时补充新人，补充的人比中签的人数少2人，如果某次抽签的人全部中签，则活动立刻结束.
（1）随机地抽取一粒，求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率；
（2）求X的方差；
（3）求任意一人参加活动时间的期望.
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31、已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.
(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝
－3有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．
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32、2022年10月1日，某超市举行“迎国庆促销抽奖活动”，所有购物的顾客，以收银台机打发票为准，尾数为偶数（尾数中的奇偶数随机出现）的顾客，可以获得三次抽奖，三次抽奖获得奖品的概率分别为
，，
，每次中奖都可以获得一份奖品，且每次抽奖是否中奖互不影响.(1)求顾客获得两个奖品的概率；
(2)若3位购物的顾客，没有获奖的人数记为
，求的分布列与数学期望.