2025年江苏盐城高考二模试卷数学

1、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，若，则（       ）

A．3

B．4

C．32

D．33

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知曲线在点处切线的斜率为8，则（ ）

A. 7   B. -4   C. -7   D. 4

5、设， ，定义运算： ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若对满足条件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，8] B.[8，+∞） C.（﹣∞，10] D.[10，+∞）

7、已知命题p：5≥3；q：若x2=4则x=2，则下列判断正确的是（ ）

A.p∨q为真，p∧q为真，¬p为假

B.p∨q为真，p∧q为假，¬p为真

C.p∨q为假，p∧q为假，¬p为假

D.p∨q为真，p∧q为假，¬p为假

8、观察下列各式：，，，，……，则下列各数的末四位数字为8125的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

9、鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在上的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是

A．系统抽样法

B．抽签法

C．随机数表法

D．分层抽样法

12、在等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．16

D．8

13、下列几个命题：

① 是不等式的解集为的充要条件；

② 设函数的定义域为，则函数与的图象关于轴对称；

③ 若函数 为奇函数，则；

④ 已知，则的最小值为；

其中不正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

14、设，实数、满足，若的最大值为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若（为坐标原点）是边长为的正三角形，则（   ）

A. B. C. D.

17、若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是

A．0.3

B．0.2

C．0.1

D．0.4

18、在一项调查中有两个变量和，下图是由这两个变量的取值数据得到的散点图，那么适宜作为关于的回归方程的函数类型是（    ）．

A. B.

C. D.

19、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知三次函数，且，，，则（   ）

A．2023

B．2027

C．2031

D．2035

21、已知集合，，则___________.

22、已知集合，集合B满足条件，且，则_________.

23、以椭圆中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_________

24、函数的严格单调递增区间为_____________.

25、若幂函数在上为减函数，则实数m的值是______.

26、如图，正方体的棱长为6，点是棱的中点，与的交点为，点在棱上，且，动点（不同于点）在四边形内部及其边界上运动，且，则直线与所成角的余弦值为_______.

27、已知矩阵A＝，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．

（1）求a和b的值；

（2）求矩阵A的特征值．

28、如图，已知点P､A､B､C都在球O的面上，平面ABC，，，，点是的外接圆的圆心.

(1)若三棱锥的体积，求圆的半径；

(2)若点Q是棱BC上的动点，直线PQ与平面ABC所成的角为，且的最大值为，求球O的表面积和体积.

29、正多面体又称为柏拉图立体，是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令（均为正整数），我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合，例如正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合，正面体的所有顶点可以与正面体的所有顶点重合，等等.

(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时，求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值；

(2)当正面体在棱长为的正面体内，且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时，求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积；

(3)已知正面体的每个面均为正五边形，正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.

（第一问答对得2分，第二问满分8分，两题均作答，以第一问结果给分）

第一问：求棱长为的正面体的表面积；

第二问：求棱长为的正面体的体积.

30、李明回答解答“若，求的值”的过程如下：

试类比上述解法，求当时，下列各式的值：

(1)

(2)

(3)

(4)

31、已知角且.求下列各式的值.

（1）求的值；

（2）先化简，再求值.

32、已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.