阳江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）

A. 2≤k≤3 B. 2≤k≤4 C. 3≤k≤4 D. 2≤k≤3.5

2、已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　)

A．8：30

B．8：35

C．8：40

D．8：45

3、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（　　）

A．清晨5时体温最低

B．下午5时体温最高

C．从5时至24时，小明体温一直是升高的

D．从0时至5时，小明体温一直是下降的

4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

5、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（   ） （提示：丈尺，尺寸）

A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 五尺 D. 四尺五寸

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(            )

A．5

B．7

C．

D．

7、把的图象沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，6，7

10、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式是_________.

12、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与直线相交于点，且点的横坐标为，则不等式的解集为__________．

13、平移后图形的位置是由_________________________________________所决定

14、不等式组有解，m的取值范围是________

15、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,则由题意可列方程为____________.

16、（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．

17、在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．

18、若a＞b，要使ac＜bc，则c________0.

19、因式分解：2x﹣x2＝_____．

20、关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE=AF．

22、如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH

23、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向．

24、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是   阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．

25、分解因式：

（1）；

（2）