金昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若点在反比例函数（k＜0）的图像上，则的大小关系为（　　）

A. B. C. D.

2、在中，．在同一平面内，将绕点旋转到，若恰好落在线段上，连接．则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式化简结果为无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（ ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣3）在（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(　　)

A. cm  B．3 cm

C．4 cm  D．4 cm

7、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（　　）

A．b＞0，c＞0

B．b＞0，c＜0

C．b＜0，c＞0

D．b＜0，c＜0．

11、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是______ 写出一个符合条件的即可．

12、已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______．

13、若一元二次方程的两根为，则=_____________．

14、如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片沿折叠，点的对应点分别为，直线交边于点，则的值为___________．

15、一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为_____．

16、已知方程的一个根为，则另一个根为________，的值为________．

17、如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面积；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

18、计算：

19、解方程：

20、如图，正方形的边长为12，E是边上一点（与点B、C不重合），连接，G是延长线上的点，过点E作的垂线交的角平分线于点F，若．

(1)求证：．

(2)若，求的面积．

(3)当为何值时，的面积最大，最大值是多少？

21、解下列方程：

(1)

(2)

(3)（用配方法）

(4)

22、如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；

（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

23、已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为　　．

（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．（可用备用图）

（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

24、某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：，，，，五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题．

(1)本次抽取测试的学生有 人， ；

(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为 ；

(3)根据调查结果，可估计该校2000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有______人；

(4)学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？