2025-2026学年（上）日照七年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知M是抛物线上一点，F为其焦点，，则的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
D．7
2、已知随机变量，满足，且，，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排．要求A、B相邻且A在B左边，则排法种类有（）
A．720种
B．480种
C．120种
D．160种
4、在公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的最小值为
A. 14 B. 16 C. 18 D. 10
5、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
6、斐波那契数列:每项被 4 除所得的余数构成数列，则（）
A．1
B．2
C．0
D．3
7、函数的图象在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（）
A.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
B.底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；
C.棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
D.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥．
9、在正方体中，有下列命题：
①；②；③与的夹角为．
其中正确的命题有（）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
10、已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（）
A. 1 B. C. D.
11、若函数满足，且在上是增函数，又，则的解集是（）
A. B. C. D.
12、已知集合，则
A. B. C. D.
13、直线与之间的距离为，则等于( )
A．0
B．-20
C．0或-20
D．0或-10
14、在中,角对应的边分别为,若 , 则为
A. B. C. D.
15、在中，，，边上的中线长为，则的面积为（）
A. B. C. D.
16、若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（）
A．-2
B．2
C．
D．
17、若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知正三棱柱的所有棱长都是2，点M在棱AC上运动，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题，则是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、南昌花博会期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有________种．
22、设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为___________.
23、设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最小值，则___________．
24、如图，椭圆：的离心率为，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，，，若，则的取值范围是_______．
25、如图（1），在圆锥内放两个大小不同且不相切的球,使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到截口曲线是椭圆.理由如下：如图（2），若两个球分别与截面相切于点，在得到的截口曲线上任取一点，过点作圆锥母线，分别与两球相切于点，由球与圆的几何性质，得，，所以，且，由椭圆定义知截口曲线是椭圆，切点为焦点.这个结论在圆柱中也适用，如图（3），在一个高为，底面半径为的圆柱体内放球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱所得的截口曲线也为一个椭圆，则该椭圆的离心率为______.
26、如图所示，已知某几何体的三视图，则该几何体的表面积为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设数列的前n项和为，对任意正整数n，皆满足（实常数）．在等差数（））中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）试判断数列能否成等比数列，并说明理由；
（3）若，，求数列的前n项和，并计算：（已知）．
28、习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系：其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 (单位：元)．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
29、若且，已知有最小值为.
（1）求的值；
（2）若，使不等式成立，求实数的取值范围.
30、已知，并且是第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

31、某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号年龄	工人编号年龄	工人编号年龄	工人编号年龄
A．40	J．36	S．27	AB．34
B．44	K．31	T．43	AC．39
C．40	L．38	U．41	AD．43
D．41	M．39	V．37	AE．38
E．33	N．43	W．34	AF．42
F．40	O．45	X．42	AG．53
G．45	P．39	Y．37	AH．37
H．42	Q．38	Z．44	AI．49
I．43	R．36	AA．42	AJ．39