抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(   )

A. B.

C. D.

2、从电杆上离地面5 m的C处向地面拉一条长为7 m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是(　　)

A. 24

B. 12

C.

D. 2

3、新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高．设上衣和裤子在调价前单价分别为x和y元，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，并交于点E，若，则的长为（   ）．

A. B.3 C.6 D.9

5、已知是方程组的解，则a＋b＝（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

6、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

7、若，则下列式子错误的是(　　)

A. B. C. D.

8、已知、、、都是正实数，且，则与0的大小关系是(　　)

A. B. C. D.

9、若x满足＝1，则x应为（　　）

A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数

10、如图正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为( )

A．

B．5

C．

D．

11、若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．

12、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为____________ ．

13、如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，线段DF、EG交于点M，连接DE、BM，则△DEG的面积为____，BM=____．

14、▱ABCD中，AB∶BC＝1∶2，周长为24 cm，则AB＝________ cm，AD＝________ cm.

15、若分式与的值相等，则x＝________.

16、已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________．

17、关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

18、当x＝______时，二次根式取最小值.

19、矩形ABCD，AB=2，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，则AC长是_______．

20、如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为__________．

21、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

22、如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

23、如图，在△ABC中，点D、点E分别为AC，BC上的两点，连接BD，DE，使得DE//AB，BD＝BC，DE平分∠BDC．

（1）求证：AD＝BC；

（2）若∠BED＝117°，求∠A的度数．

24、如图，在中，分别是边上的高，且与相交于点．求证：是等腰三角形．

25、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.