2025-2026学年（上）清远八年级质量检测数学

1、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab－b2）－（－3a2+ab+5b2）=5a2   －6b2，横线上方的空白被墨水弄脏了，请问横线上的一项是（   ）

A．－ab   B．+ab   C．+4ab   D．+2ab

2、如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

3、将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（       ）

A．75°

B．85°

C．95°

D．105°

4、不能使两个直角三角形全等的条件（ ）

A．一条直角边及其对角对应相等

B．斜边和一条直角边对应相等

C．斜边和一锐角对应相等

D．两个锐角对应相等

5、下列二次根式中，是最简二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、根据表格中的信息，y可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图， ， ， 的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、满足下列条件时，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，

9、下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）

A. 两组对边分别平行   B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，一组对边相等   D. 两条对角线互相平分

10、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，为正整数，则___________．

12、已知，则值是______．

13、国内疫情管控政策调整后，各地新冠感染人数逐渐增多，市场上涌现出几种新冠特效药．有一药品批发商抓住商机，年月份购进了A、B、C三种特效药，其数量之比为4：3：2，A种药品与B种药品的单价之比为 1：2，C种药品的单价是 B种药品单价的2倍．由于市场需求量加大，2023年1月份药品批发商再次购进这三种药品时价格有所调整，同时药品批发商也相应调整了进货量，相较于月份，药品批发商采购的A种药品增加的费用占1月份三种药品总费用的，且1月份A种药品与B种药品的总费用之比为3：5，采购B、C两种药品增加的费用之比为7：8．则B种药品月份与1月份的采购总费用之比为______．

14、在 △ABC 中，AB=BC=6，∠C=60°，则 CA= ____．

15、如图是七年级某班的数学成绩统计图，该班总人数是____，数学成绩良好的学生占总人数的_____．

16、一个多边形的每一个外角都是15°，它是 _______边形.

17、要使式子有意义，则x的取值范围是________．

18、如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC≌△DEC．

19、如图，在中，是的角平分线，的垂直平分线交于点，，，则_______度．

20、如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠APD＝______度．

21、解分式方程：（1）   （2）

22、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．

23、（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

24、图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为　 ．

(2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．

(3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．

25、甲、乙两人沿同一条笔直的路同时从A地出发，甲从A地匀速步行，途经B地，到达C地后立即原路原速返回；乙从A地匀速步行，到达B地后立即原路原速返回；两人恰好同时返回到A地．设甲步行的时间为，甲、乙两人离B地的距离分别为、，图中的折线表示与t之间的函数关系．

(1)A、C两地之间的距离为______，甲步行的速度为______；

(2)求图中线段所表示的关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

(3)在同一个坐标系中，画出关于t的函数图像．