2025-2026学年福建泉州初一(上)期末试卷数学

1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A．5cm，9cm，12cm

B．7cm，12cm，13cm

C．30cm，40cm，50cm

D．3cm，4cm，6cm

2、一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（ ）

A. （0，-3）   B. （0，3)   C. (,0)   D. (,0)

3、已知方程的两个实数根是，，则方程的两个实数根是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列计算正确的是（ ）

A．=﹣4

B．=±4

C．=﹣4

D．=﹣4

5、如图所示，将沿所在直线折叠，使点与点重合，下列说法：①是边上的中线；②平分；③；④是等腰三角形．其中正确的是：（   ）

A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④

6、如图：∠2 大于∠1的是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（   ）

A. AB=CD   B. EC=BF   C. ∠A=∠D   D. AB=BC

8、小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（   ）

A．y＝10x

B．y＝120x

C．y＝200－10x

D．y＝200＋10x

9、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（  ）

A．24°   B．30°   C．32°   D．36°

10、计算：的结果为（   ）

A. B. C.1.5 D.-1.5

11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_______________．

12、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的（如图所示）：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是__________形．

13、关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．

14、等腰的两边长分别为5，9，则这个等腰三角形的周长为________________．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，则线段CE长为____．

16、分解因式：________．

17、分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=   ．

18、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，点P在A上，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：①BD＝CD；②△ABD ≌△ACD；③△BPC是等腰三角形；④DE＝PE．正确的有________．

19、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

20、若代数式x2﹣8ax+1可化为（x﹣b）2，则a+b＝__．

21、酸辣粉是重庆的特色美食，三峡广场某小吃店推出两款酸辣粉，一款是“经典手工酸辣粉”，另一款是“肉沫哨子酸辣粉”．已知1份“经典手工酸辣粉”和2份“肉沫哨子酸辣粉”需34元；3份“经典手工酸辣粉”和1份“肉沫哨子酸辣粉”需42元．

(1)求“经典手工酸辣粉”和“肉沫哨子酸辣粉”的单价；

(2)红薯粉条是制作酸辣粉的原材料之一，该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比第二季度上涨了，第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条数量少了10千克，求第三季度红薯粉条的单价．

22、已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且，．

(1)求此矩形的周长；

(2)若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积．

23、天水市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．

(1)此次共调查了__________名学生．

(2)将条形统计图补充完整．

(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为__________．

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？

24、已知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

25、芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：该厂制造A，B两种型号芯片若干件成本为320万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利44万元．

(1)芯片厂制造A，B两种型号芯片各多少万件？

(2)由于芯片畅销，该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？