2024-2025学年（上）乐东八年级质量检测数学

1、一元二次方程的解是（   ）

A.或 B. C. D.

2、若(n为整数)，则m的值可以是（ ）

A．

B．12

C．18

D．24

3、二次函数的图象如右图所示，若，，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（       ）

A．先减小后增大

B．先增大后减小

C．一直不变

D．先增大后不变

5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（  ）

A．16个   B．15个   C．13个   D．12个

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有一个根是0

8、若点，在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为(   )

A. B. C. D.

11、若用半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为，则这个圆锥的侧面积为__________．

12、如图，四边形中，已知，，对角线平分，，，则边的长度为________．

13、某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比2∶1∶1，X、Y、C三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2∶3，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为____．

14、已知抛物线如图所示，则关于x的一元二次方程的解是_______________________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是___________.

16、已知，是方程的两个根，则____．

17、有两个大小相同的布袋，第一个布袋中有3个白球，分别记为A1，A2，A3，1个黑球，记为B，第二个布袋中有1个白球，记为a，2个黑球，分别记为b1，b2，这些球除颜色外无其他差别．

(1)若从第一个布袋中随机摸出一个球，求摸出的是白球的概率；

(2)若分别从每个布袋中随机摸出一个球，请用列表或树状图的方法求摸出的两个球中恰好是1个白球，1个黑球的概率．

18、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴交于点，若．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为直线上方抛物线上一点，连接，，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；

（3）把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位得新抛物线，点是新抛物线上一点，点是原抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

19、如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，使点C的对应点E恰好落在上，求线段的长．

20、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

21、如图，在中，，点是边上的一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，连接．

（1）求证：∽．

（2）若的半径为1，求证：．

22、已知，反比例函数与正比例函数，在平面直角坐标系内相交于、两点，点的坐标是．

（1）求和的值．

（2）求点的坐标．

23、已知抛物线，根据下列条件，分别求出的值．

（1）若抛物线过原点；

（2）若抛物线的对称轴为直线；

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2＋4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．

（1）求A，B，C三点的坐标，根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围；

（2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．