滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，且，则

A．

B．

C．

D．

3、已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max，H2(x)＝min (max表示p，q中的较大值，min表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A.16 B.－16

C.a2－2a－16 D.a2＋2a－16

4、已知a，b是两条异面直线，，那么c与b的位置关系（   ）

A．一定是异面

B．一定是相交

C．不可能平行

D．不可能相交

5、已知、为锐角，，，则

A．

B．

C．

D．

6、半径为2，圆心角为的扇形的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点在同一个球的球面上， ，若四面体体积的

最大值为，则这个球的表面积为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数，在区间[，]上单调，则ω的最大值为（   ）

A. B.1 C. D.

11、气象学意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天的日平均气温不低于”.现有甲、乙、丙三地连续天的日平均气温的记录数据（记录数据均为正整数）.

甲地：个数据的中位数是，众数为；

乙地：个数据中一个为，总体平均数为，方差为；

丙地：个数据的中位数是，总体平均数为.

则由此判断进入夏季的地区是（   ）

A．甲地，乙地

B．甲地，丙地

C．乙地，丙地

D．甲地，乙地，丙地

12、要得到的图像，只需要将的图像（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

13、在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为___________.

14、设①②③④⑤上述各式中“都不为零”的充分条件是 _________．

15、已知函数，则________.

16、如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

17、若实数，则_______.

18、函数的定义域是______．

19、已知△ABC中，A= 60 °，AB=6，AC=4，O为△ABC所在平面上一点，且满足OA= OB = OC.设=λ+μ，则λ+ μ的值为________.

20、已知向量，，且，则的值为____________

21、河北省九大高峰按照海拔（单位：米）排名依次为小五台山（2882）､驼梁山（2281）､雾灵山（2118）､长城岭（2100）､白石山（2096）､野三坡（1983）､祖山（1428）､天桂山（1270）､狼牙山（1105），则这九大高峰的海拔数据的第70百分位数为______.

22、已知函数是幂函数，则函数的奇偶性是____.

23、已知满足，且时，.

（1）判断的单调性并证明；

（2）证明；

（3）若，解不等式.

24、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）；

(2)若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值.

25、某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．

（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本

（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．