浙江舟山2025届初二数学下册一月考试题

1、81的平方根是（　　）

A. ±3   B. ±9   C. 3   D. 9

2、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等 B.相等的角是对顶角

C.若，则 D.所有的直角都是相等的

3、下列命题中，

（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；

（2）相等的角是对顶角；

（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无

4、二元一次方程的正整数解有（ ）

A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

5、下面的计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、在解方程的过程中，变形正确的是（ ）．

A.  B.

C.  D.

7、下列说法中正确的是（   ）

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线。

B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C. 互相垂直的两条线段一定相交。

D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。

8、已知am＝6，an＝4，那么am＋n等于( )

A. 10   B. 24   C. 8   D. 9

9、如图所示，在和中，.若添加条件后使得，则在下列条件中，添加不正确的是( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10、如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若，，则的值是（ ）

A．42

B．－42

C．13

D．－13

12、如图，已知，那么下列结论中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

13、小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5 250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差．根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________．

14、古代算筹图用图1表示方程组：，请写出图2所表示的二元一次方程组______．

图1                  图2

15、若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是__________边形，它的内角和为_________度

16、已知，则=__________.

17、如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=105°，则∠4= _______．

18、若是完全平方式，则___．

19、x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝_____．

20、如图，给出了直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是__________．

21、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，E D′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1的度数

22、如图1，已知，点、分别是直线、上的两点.将射线绕点顺时针匀速旋转，将射线绕点顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为、，已知射线、射线旋转的速度之和为6度/秒.

（1）射线先转动得到射线，然后射线、再同时旋转10秒，此时射线与射线第一次出现平行.求射线、的旋转速度；

（2）若射线、分别以（1）中速度同时转动秒，在射线与射线重合之前，设射线与射线交于点，过点作于点，设，，如图2所示.

①当时，求、、满足的数量关系；

②当时，求和满足的数量关系.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．

（1）求点D的坐标；

（2）如图（1），求△ACD的面积；

（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．

24、完成下列填空．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（                                ）.

∴∠B=∠DCE（                                ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代换 ).

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)

∴∠E=∠DFE（                                 ）.

25、已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．

（1）如图1，求证：CE＝BD；

（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD；

（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．

26、如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？