荆州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数的图象与直线的公共点数目是（ ）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

2、如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则＝（ ）

A．4   B． C． D．6[

3、欧拉公式（其中，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（       ）

A．的实部为

B．在复平面内对应的点在第一象限

C．

D．的共轭复数为

4、(   )

A.   B.   C. 1   D.

5、如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（  ）

A．1个  B．2个

C．3个  D．无穷多个

7、已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是（   ）

A.[0，1] B.[0，1)

C.[0，1)∪(1，4] D.(0，1)

8、下列说法中正确的是（       ）

A．直四棱柱是直平行六面体

B．直平行六面体是长方体

C．六个面都是矩形的四棱柱是长方体

D．底面是正方形的四棱柱是正四棱柱

9、函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、下列结论正确的是（   ）

A. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内无零点

B. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内可能有零点，且零点个数为偶数

C. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，且零点个数为奇数

D. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，但是零点个数不确定

12、函数（A＞0，，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在上单调递增，设，，若有，则实数的取值范围是________．

14、一物体受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用处于平衡状态,已知F1,F2成60°角,F1,F2的模分别为3和4,则____.

15、2sin222.5°－1＝________.

16、某人的血压满足函数关系式，其中，为血压，为时间，则此人每分钟心跳的次数是________.

17、已知向量与的夹角为，，若，则____________．

18、在中，，，，则______.

19、函数在区间上有最小值3，则______．

20、化简：______．

21、函数（且）的图象必过定点______.

22、函数的定义域为___．

23、在中，分别为角所对的三边，已知．

(1)求角的值；

(2)若，，求的长．

24、某养殖场要用100米的篱笆围成一个矩形的鸡舍，怎样设计才能使鸡舍面积最大？

25、已知函数，

（1）求的对称轴；

（2）在中，内角的对边分别为，若，，是边上一点，且，求的最大面积.