济源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A.y＝2x+1 B.y＝0.75x C.x：y＝8 D.xy＝﹣1

3、下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（   ）

A.开口向上 B.对称轴是y轴

C.有最低点 D.在对称轴右侧的部分从左往右是下降的

4、某果农2007年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2009年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是  

A.10% B.20% C.30% D.40%

5、直角△ABC，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，4.8长度为半径的圆与直线BC的公共点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

6、已知一元二次方程，有下列叙述：

①若，则方程有两个不等实根；

②若，方程的两根为，．

③若，则方程没有实数根；

④若，则抛物线的顶点在x轴上．

其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2） ；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

8、将函数 的图像向下平移2个单位，下列结论中，正确的是（       ）

A．开口方向不变

B．顶点不变

C．与 轴的交点不变

D．与 轴的交点不变

9、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

10、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是 的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠AEC＝87°，则∠ADC＝__°．

12、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠ECA＝20°，则∠BDC＝_____°．

13、抛物线与x轴的两个交点和顶点构成的三角形的面积为___________．

14、若是二次根式，则必须满足的条件是________.

15、已知点与点关于轴对称，则的值为_________．

16、将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线为__________．

17、在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

（1）如图1，如果⊙O的半径为，

①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；

②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．

（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．

18、有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出的值．

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

(2)求出当时的概率．

19、如图，在⊙中， ， ，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证:

20、解方程：

（1）x2﹣2x﹣3＝0

（2）（2x＋5）（x＋1）＝x＋7

21、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心   点，按顺时针方向旋转   度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

22、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

23、如图，，，，，．求CD的长．

24、在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，且除以5余数为3，则称这个数为“合8数”．

例如：，所以43是“合8数”；，但，所以22不是“合8数”．

(1)判断64和148是否为“合8数”？请说明理由；

(2)求大于300且小于400的所有“合8数”．