2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列各式中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，求BE的长为（ ）

A. 2+ B. 2 C. 2+2 D. 2

4、在平面直角坐标系中，点P（－1，4）位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6、用配方法解方程时，该方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为（ ）

A. B.1 C. D.3

9、富有灿烂文化的永州，现今保留许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容，图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图案，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在四边形ABCD中，，则四边形ABCD中，最大的内角的度数是（   ）．

A.90° B.120° C.135° D.150°

11、计算：=________．

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

13、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

14、一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．

15、在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式是___________________．（写出自变量的取值范围）

16、分解因式：___________．

17、当m为________时，关于的方程出现增根.

18、如图,在平面直角坐标系中有直线l:y=x和点A (1,0),小明进行如下操作：过点A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作AB⊥l,交x轴于点A ;再过A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作A B⊥l,交x轴于点A;以次类推,则B 的坐标为___.

19、如图，为原点，点，分别表示，2，以为底边在数轴上方作等腰三角形，连接，以为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，若，则点表示的实数为__________．

20、如图，在直角坐标系中，直线y=-分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=60°，AB=2，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为_______．

21、已知，，求代数式的值．

22、解下列方程：

（1）　　　　　　　　　（2）

23、如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的长．

24、一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

25、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．

（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；（用含b的式子表示）

（2）当b＝4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（3）过点C作平行于y轴的直线l2，点P在直线l2上．当﹣5＜b＜4时，在直线l1平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．